3.1 用表格表示的变量间关系 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3.1 用表格表示的变量间关系 第三章 变量之间的关系 北师大版七年级数学下教学课件 张掖市第四中学 孟贵 1.了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义;（重点） 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测．（难点） 学习目标 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 情境导入 一、感知变量与函数 1.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍， 6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 自主探究 （1）上述的哪些量在发生变化？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的. 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 体重 一、感知变量与函数 自主探究 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 自主探究 二、深入认识变量与函数 小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 自主探究 二、深入认识变量与函数 20 0 40 60 80 100 单位:cm 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 自主探究 二、深入认识变量与函数 下面是王波学习小组得到的数据： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 根据上表回答下列问题： 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间. 自主探究 二、深入认识变量与函数 1.59秒 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 变小 不同 （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 估计是1.30秒,因为时间越来越少. 时间发生了变化，木板的长度没变化. 自主探究 4.23 1.35 1.41 1.50 1.59 1.71 1.89 2.13 2.45 3.00 支撑物高度 /厘米 小车下滑时间/秒 (h) (t) 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale). 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫作常量（constant）. 归纳总结 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）： 1.35 1.68 1.32 1.52 议一议 1.30 (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化， y的变化趋势是什么？ (3)每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？ 增大 x是自变量，y是因变量. 越来越多 超过13亿 超过13亿 例 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格，请你和小明一起回答： 典例精析 根据规律，高度每升高1千米，温度降低6℃，所以距离地面6千米时的温度是－10－6=－16(℃). (1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？ (2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？ (3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？ 随着h的升高，t在降低. －10℃. 1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 当堂练习 C 2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是( ) A.π，R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量 C.C是变量，π，R是常量 D.C，R是变量，2，π是常量 D 3.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: （1）上表中反映了哪两个变量之间的关