2.2.1 探索直线平行的条件（1）课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.2.1 探索直线平行的条件（1） 学习目标： 1、会识别同位角，并能根据同位角相等的条件，来判断两条直线平行。 2、会借助三角尺过直线外一点，画这条直线的平行线。 3、理解平等直线的两条性质。 重点：同位角相等，两直线平行。 难点：识别复杂几何图形中的同位角。 如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行. 平行在日常生活中的应用 b c 如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c, 转动木条a.在木条a的转动过程中,观察∠2的 变化以及它与∠1的大小关系. a 做一做： 上图是木条转动后,拍下的 3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？ 当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时 ①直线a与b不平行 ②直线a∥b ③直线a与b不平行 想一想: 同学们观察下面所出现的角在位置上有什么关系呢? 探 究 ： 我们把象∠1和∠2这样位置关系 的一对角称为同位角. 都在被截直线AB和CD的同一侧, 找出其他的同位角。 且都在截线l的同一旁， 从复杂图形中分解出同位角的基本图形 将图中互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出同位角的基本图形。 构成同位角的边所形成的图形，形如字母“ F”。 如图，∠1的同位角有（　　　） 练习： 两直线平行的判定: 简称为：同位角相等, 两直线平行. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么 这两条直线平行。 练一练： 想一想（平行线的画法）： 按下列方法画平行线，请说明其中的道理。 一靠 二靠 三推 四画 b 同位角相等，两直线平行. P 思考：经过直线a外一点P点画直线a的平行线. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 a 这样的平行线能画几条？ 做一做 : 分别过点C，D画直线a的平行线b，c，那么b与c有怎样的位置关系？ a C D b c 平行于同一条直线的两条直线平行。 巩固练习： 平行线交CD于Q点。PQ与CD平行吗？为什么？ B $$