1.7 整式的除法课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 第1课时 单项式除以单项式 1.7 整式的除法 揭西第一中学 张惠云 复习与回顾 1.用字母表示同底数幂的除法运算： 2.快速抢答： (1) a20÷a10 (2) (−c)4 ÷(−c)2 = a10 = c2 (a≠0,m,n都是正整数,且m>n)同底数幂相 除，底数不变，指数相减。 3、单项式乘单项式的运算法则 单项式与单项式相乘： 1、系数相乘 2、同底数幂相乘 3、其余字母连同它的指数不变 2m2n×( )=8m2n2 4n ( )×3a2b=12a4b2c 4a2bc 8m2n2÷2m2n=_____ 12a4b2c÷3a2b=______ 4n 4a2bc 探究新知 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。 1、 2、 3、 知识要点: 单项式除以单项式的法则:单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 商式＝系数 • 同底数的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里 作为因式. 被除式的系数 除式的系数 1、系数相除 2、同底数幂相除 3、只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式。 对 比 学 习 典例分析 例1 计算： (1) 解：原式= (2) 10a4b3c2÷5a3bc 解：原式= (3) (2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 (4) (2a+b)4÷(2a+b)2 解：原式= 解：原式= 注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的。同级别的运算注意从左向右一次运算。 也就是将(2a+b)看作是一个整体 做一做 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？ 解：设球的半径为r,则圆柱底面圆的半径也为r,圆柱的高为6r. 因此，三个球的体积之和占整个盒子容积的　。 球的体积=3× =4πr3 圆柱的体积=πr2×6r=6πr3 所以：4πr3÷6πr3 =(4÷6)π1-1r3-3 = 随堂练习 (1) 2a6b3÷a3b2 (2) (3) 3m2n3÷(mn)2 (4) (2x2y)3÷6x3y2 1、计算： 2、生活中的数学： 　　下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为 米/秒而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解: 故：光速是声速的　　倍。 课堂小结 单项式除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式中出现的字母连同它的指数一起作为商的一个因式. 注意 1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数； 2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 课后作业 思考： 习题1.13 第3、4、5题 作业： 习题1.13 第1、2题 老师、同学们 $$