(典例创新题)圆锥的体积(考点突破)-2023-2024学年六年级下册数学期中备考高频易错必刷卷（人教版）

圆锥的体积 一．选择题（共3小题） 1．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是　　 A． B． C． D． 2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的　　 A． B． C． 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共4小题） 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是，则圆锥的体积是　　；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是　　． 5．把高的圆锥形量杯装满水，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　　。 6．一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是 　　。 7．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积多 　　立方厘米。 三．判断题（共3小题） 8．圆锥体积是圆柱体积的． 　　．（判断对错） 9．圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两个图形一定等底等高。 　　（判断对错） 10．一个圆锥体高不变，底面半径扩大原来的2倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的2倍．　　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 11．计算如图所示圆锥的体积。（单位： 12．如图是一种酒杯，请你计算它的容积． 五．应用题（共3小题） 13．如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高．这个圆锥形容器的底面积是多少？ 14． 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 15．如图一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，如果以4厘米的直角边为轴把三角形旋转一周，旋转后会得到什么图形？这个图形的体积是多少立方厘米？ 圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据旋转的性质和圆柱、圆台、圆锥、球的展开图的特点，逐项分析即可解答 【解答】解：：直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台； ：直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体； 、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体； 、半圆沿直径旋转一周形成圆球组合体； 根据题干分析可得：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥． 故选：。 【点评】此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点，可以得出：只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥。 2．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的　　 A． B． C． 【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可． 【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为，圆锥的高为1，则圆柱的高为2， ， ， 答：圆锥的体积是圆柱体积的． 故选：． 【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用． 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的　　倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据圆锥的体积底面积高，解答此题即可。 【解答】解：设原来圆锥的底面半径为1，高为3，现在圆锥的底面半径是2，高是6 原来的体积： 现在的体积： （倍 答：它的体积就扩大到原来的8倍。 故选：。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 二．填空题（共4小题） 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆柱的体积是，则圆锥的体积是　4.2　；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是　　． 【分析】圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，那么，圆柱体积就是等底等高圆锥体积的3倍．由此解答． 【解答】解： 答：圆锥的体积是；若圆锥的体积是，则圆柱的体积是． 故答案为：4.2，37.8． 【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系． 5．把高的圆锥形量杯装满水，如果把这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　6　。 【分析】圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等； 由上步分析可知，圆柱形容器中水的高是圆锥高的，据此解答。 【解答】解： 答：水面高。 故答案为：6。 【点评】本题考查了圆柱、圆锥的体积计算，掌握圆柱与圆锥之间的关系可解答问题。 6．一个圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是 　423.9　。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。 【解答】解： 答：与它等底等高的圆柱的体积是。 故答案为：423.9。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 7．一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积