2024年 广东省中考数学模拟卷

备战2024年中考广东省数学模拟卷（解析卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2024的倒数是（　 　） A． B．-2024 C．- D．4202 2. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　 　） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 8 13 4 A．9，8 B．10，8 C．9，9 D．10，8.5 3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果等于（   ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，如果的度数为134°，则∠DCE的度数为（　 　） A． B．67° C．68° D．65° 6.如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点，镜子为点，表示树 ，，在同一水平线上，小李身高米，米，米，则树高为（　 　） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 7. 若关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　 　） A．m≤﹣9 B．m≤9 C．m>﹣9 D．m＞9 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，，且． 那么点的到y轴的距离是（　 　） A．2 B．4 C． D． 9.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点， 以下结论错误的是（    ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 10 ．如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧， 两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点． 若BC＝5，面积为15，则BM+MD长度的最小值为（　 　） A．6 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．某次知识竞赛共有30道选择题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣4分， 若小刚希望总得分不少于80分，则他至少需答对 道题． 12. 2024年1月1日晚，经文化旅游部数据中心测算，元旦假期3天， 全国旅游出游约1462000000人次．1462000000用科学记数法表示为__________ 13. 因式分解： 4ax2-16a= ． 14 .已知一次函数y=ax2+3x+c的图象经过点(2,3)和(-1,6)，则a2-c=________________． 15 .如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处， 已知AB＝6cm，且tan∠BFA＝，则折痕AE长是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分 16 . 计算：-2sin60°-(2-π)0-∣3-∣ 17．先化简，再求值：，化简后，从的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 18. 如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接．    (1)若，试说明； (2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题10分，共30分 19.央行推出数字货币，支付方式即将变革，调查结果晶示，目前支付方式有：A微信、B支付宝、Ｃ现金、D其他，调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，D种支付方式所对应的圆心角为______度； （4）在一次购物中，小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款，请用树状图或列表法求出两人选择不同付款方式的概率． 20.某商场计划购进、两种新型节能风扇共100台，这两种风扇的进价、售价如表所示： 类型/价格 进价（元/台） 售价（元/台） 型 60 80 型 80 110 (1)若商场预计进货款为6500元，则这两种风扇各购进多少盏？ (2)若商场规定型风扇的进货数量不超过型风扇数量的2倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批风扇时获利最多？此时利润为多少元？ 21.如图，点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC交于D，AD平分∠BAC． （1）求证，BC是⊙O的切线． （2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半径． 五、解答题（三