第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元检测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》 单元检测试卷 (总分：120分 建议用时：100分钟） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、 选择题（30分）。 1.已知，则下列不等式变形不正确的是（  ） A． B． C． D． 2.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是（  ） A．B．C．D． 4.若是关于的一元一次不等式，则的值为（  ） A．0 B．1 C． D． 5.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（  ） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 6.已知的三个内角互不相等，如果为最小的内角，那么下列四个度数中，最大可取 （  ） A． B． C． D． 7.用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8.关于x的不等式恰有两个负整数解，则b的取值范围是（  ） A． B． C． D． 9.不等式组有4个整数解，则m的取值范围是（  ） A． B． C． D． 10.对于a、b定义，已知分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题。（32分）。 11.不等式的解集为 ． 12.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间， 商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多 可降价 　 　元． 13. 已知3x﹣y＝1，且x≤3，则y的取值范围是 　 　． 14. 若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是 　 　． 15.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元． 16.知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ． 17.根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是 ． 18.图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算． （1）若x＝5，则输出的结果为 　 　； （2）若某运算进行了3次就输出停止，则x的最大值 　 　． 三、解答题（58分）。 19.解不等式：． 20.解不等式组：，并写出它的正整数解． 21.整式的值为P． (1)当m＝2时，求P的值； (2)若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 22.定义一种新的运算※，对于任意实数和，规定，例如：． (1)求的值． (2)若，求的取值范围． 23.已知，，请比较M和N的大小． 以下是小明的解答： ∵，， ∴． 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答． 24.已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，现计划分两趟把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，先用50辆货车共同运输甲种货物，再开回共同运输乙种货物.其中每辆车的最大装载量如表： 最大装载量（吨） A型货车 B型货车 甲种货物 7 5 乙种货物 3 7 (1)装货时按此要求安排A、B两种货车的辆数，共有几种方案. (2)使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元.在上述方案中，哪个方案运费最省?最省的运费是多少元? (3)在（2）的方案下，现决定对货车司机发共2100元的安全奖，已知每辆A型车奖金为m元，每辆B型车奖金为n元，，且m，n均为整数.则___________，____________. 25.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．   ⑴. 发现问题：代数式的最小值是多少？ ⑵. 探究问题：如图，点分别表示的是 ，． ∵的几何意义是线段与的长度之和 ∴当点在线段上时，;当点点在点的左侧或点的右侧时 ∴的最小值是3． ⑶.解决问题： ①.的最小值是 ； ②.利用上述思想方法解不等式： ③.当为何值时，代数式的最小值是2． 学科网（北京）股份有限公司 $$