2024年江西省大余县南安中学九年级下学期中考一模数学测试卷

南安中学九年级下学期第一阶段测试卷 数学模拟试题（一） (满分：120分时长：120分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.实数-3的相反数是 0方 C.-3 D.3 2.2023年南昌国庆烟花晚会上，夜空中出现了下列四个字，为轴对称图形的是 A美 B.丽 c.南 D.昌 3.要使√x-2有意义，则x的值可以是 A.2 B.0 C.-1 D.-2 4.下列计算正确的是 A.a6÷a2=d B.(a+1)(a-1)=a2-1 c.（-a2)5=-a D.(a+1)2=a2+1 5.如图，在⊙0中，半径OA.OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°.则 ∠BAC= ( is 人.30° B.26° C.25 D.20°. (氣5题因) 6.抛物线y=ax2-a(a≠0)与直线y=x交于A(x,y),B(名，y)两点，若x,+>0,则直线y= ax+k一定经过 ugh A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第二、三象限 D.第一、四象限 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分】 7.单项式-5ab的次数为 8.2023年多场演唱会在南昌国际体有中心举行.可容纳60600人.数据60.600用科学记数法表 示应为 9.分解因式：2a23-2a= 10.用一张等宽的纸条折成如下图所示的图案，若∠】=23°，则∠2的度数为 (第8题国》 (第10题日) 数学模拟试题（一）第1页 11.图1是第七届国际放学数育大会(ICME)的会徵，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合 而成作菱形CDEF,使点D,E,F分别在边OC,OB,BC上，过点E作EI⊥AB于点H.当AB=BC, LB0C=30°，DE=2时，EH的长为 ICME-7 C 图2 (花1川题因 (第12题图) I2.已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，∠DMB=∠DCB=60°，点P在菱形的边AD,CD及对角 线AC上运动，当CP=2DP时，则DP的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：(-2023)°-4+2sin30°+1-20241： (2)如图.在菱形ABCD中，AB=1,∠DAB=60°，求AC的长 (第3题图) 14.如图，△ABC内接于⊙0，∠C=120°.仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件 作一个30°角的圆周角.（保留作图痕迹) (1)在图1中，AC=BC: (2)在图2中，AC≠BC 0 Bl 2 (第14题国) 15,小丁和小道分别解方程，兰2是1过程如下： 小丁： 小迪： 解：去分母.得-(x-3)=x-2 解：去分母.得+(x3)=1 去括号，得 x-x+3=x-2 去括号，得 x+x+3=1 合并同类项，得 3=x-2 合并同类项，得2x·3=1 解得 ￥=5 解得 =2 ,原方程的解是 x=5 经检验x=2是为程的增根，原方程无解。 数学茯拟试题（一）第2页 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并 写出你的解答过程， 16.2023年10月，习近平总书记时隔四年再次亲临江西，考察对象初步确定从南昌、九江、景德 镇、赣州、上饶中随机抽签选取 (1)若这次考察准备选取一个市，则恰好抽到九江市的概率是 (2)若这次考察准备选取两个市，请用列表或画状图钢方法表示出所有可能，并求出所洗取 的两个市恰好是景德镇和上饶的概率。 17.在直角坐标系中，已知k,名≠0，设函数划=是与函数身=点(3-2)+6的图象交十点A和点 B.已知点A的横坐标是2.点B的纵坐标是-4. (I)求直线B和反比例函数图象的表达式： (2)求△AB0的面积 (希17题田) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉而两种食品， (1)该公司花费3000元一次性购买了杂酱面，牛肉面共180份，此时杂酱面、牛肉面的价格分 别为15元20元.求购买两种食品各乡少份？ (2)2023年10月公司组织部分负工到“葛仙山”景区游玩，公司在景区分别花费1920元、1 200元一次性购买杂酱而、牛肉面两种食品，已知购买给酱面的份数是牛肉面份数的2倍，每 份杂酱面比每份牛肉面的价格少6元，求景区牛肉面的价格为多少元？ 敛学模拟试更（一】第3页 ]9.某综合实践研究小组为了测危观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自了一个简易 测角仪，如图】所示。 (1)如图2，在点P观察所测物体最高点C,当量角器零刻度线上A,B两点均在视线P℃上时， 测得视线与铅垂线所夹的锐角为α，设仰角为B,请直接用含：的代数式表示B; (2)如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点B,