16.1 分式及其基本性质 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

16.1 分式及其基本性质 16.1.1　分　式 1. 形如（A、B是 　整式　⁠，且B中含有 　字母　⁠，B 　≠　⁠0）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的 　分子　⁠，B叫做分式的 　分母　⁠.整式和分式统称 　有理式　⁠. 2. 分式有意义的条件是 　B≠0　⁠；分式无意义的条件是 　B＝0　⁠. 3. 分式值为0的条件是 　A＝0且B≠0　⁠. 整式　 字母　 ≠　 分子　 分母　 有理式　 B≠0　 B＝0　 A＝0且B≠0　 1 2 3 1. 下列各式属于分式的是（　C　） A. B. ＋b C. D. 1－ 2. （2023·广西）若分式有意义，则x的取值范围是（　A　） A. x≠－1 B. x≠0 C. x≠1 D. x≠2 3. 若分式的值为0，则x的值是 　－1　⁠.  C A －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 某工厂原计划x天生产60件产品，若现在需要比原计划提前1天完成任务，则现在每天要生产产品 　　⁠件（用含x的式子表示）.当x＝5时，现在每天要生产 　15　⁠件产品.  5. 当x取什么值时，下列分式有意义？ 　 15　 （1） ； 解：x≠0 （2） ； 解：x为任意实数 （3） . 解：x≠±4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. 已知一款衣服的单价上涨x％后是a元，则这款衣服的原单价是（　D　） A. 元 B. a元 C. 元 D. 元 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 下列分式中，无论a取何值，一定有意义的是（　D　） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 下列关于分式的判断中，正确的是（　B　） A. 当x＝2时，的值为零 B. 无论x为何值，的值总为正数 C. 无论x为何值，不可能取到整数值 D. 当x≠3时，有意义 9. 当x＝3时，分式无意义，则b的值为（　B　） A. －3 B. － C. D. 3 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. 若a、b是实数，且＝0，则3a＋b的值为（　A　） A. 10 B. 10或2 C. 2 D. 以上都不对 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 若分式无意义，则x的值为 　±5　⁠.  12. 甲、乙两名同学分别说出了某个分式的一个特点.甲同学：分式的值不可能为0；乙同学：当x＝－2时，分式的值为1.请你写出一个满足上述全部特点的分式： 　答案不唯一，如－　⁠.  13. 某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地需a小时，则该船从乙地返回甲地需 　　⁠小时（用含x、y、a的式子表示）.  ±5　 答案不唯一，如－　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （1） 当x＝1时，分式的值为0，求2x＋y的值； 解：（1） 由题意，得解得y＝－1.∴ 2x＋y＝2＋ （－1）＝1 （2） 若｜x－y＋4｜＋（x＋y－2）2＝0，求分式的值. 解：（2） ∵ ｜x－y＋4｜＋（x＋y－2）2＝0，∴ 解得∴ ＝＝－ 14. 已知分式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知分式，当x＝2时，分式的值为0；当x＝－2时，分式无意义，求a＋b的值. 解：由题意，得解得 ∴ a＋b＝6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. 仔细阅读下面的材料并解答问题. 例：当x取何值时，分式的值为正数？ 解：由题意，得＞0，则有① 或② 解不等式组①，得＜x＜1；解不等式组②，得该不等式组无解.∴ 当＜x＜1时，分式的值为正数. 按照上面的方法，求当x取何值时，分式的值为负数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：原式＝＝.由题意，得＜0，则有① 或② 解不等式组①，得0＜x＜3且x≠1；解不等式组②，得该不等式组无解.∴ 当0＜x＜3且x≠1时，分式的值为负数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.1　分式及其基本性质 16.1.2　分式的基本性质 1. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个 　不等于零　⁠的整式，分式的值 　不变　⁠.  2. 分式的约分：利用分式的 　基本