北京市二中教育集团2023-2024学年九年级数学下学期阶段检测试卷（三）

北京二中教育集团2023-2024学年度第二学期 初三数学阶段检测（三)试卷 2024.3.20 一、选择题（共24分，每题3分，以下每题只有一个正确的选项） 1.地处北京怀柔科学城的“北京光源”(HEPS)是我国第一台高能同步辐射光源， 在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米(nm)级.mm =0.000000001m.将0.000000001用科学记数法表示应为() A.1X108 B.1×109 C.10×1010D.0.1×103 2.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足b<一a,则b的值 可能是() -3-2-10123 A.2 B.-2 C.0 D.-3 3.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是() $.。贵 4.若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为() A.45° B.60° C.72° D.90° 5.关于x的一元二次方程2一(+3)x+2k+1=0根的情况是（) A.无实根 B.有实根 C.有两个不相等实根 D.有两个相等实根 6。同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率 是() A B C. D. 2-3 7、设m是非零实数，给出下列四个命题： ①若-1<m<0,则上<m<, ②若m>1,则上<m<m: m ®若m<上<m,则m<-1: ④若m<m<上， 则0<m<1. m 其中命题成立的序号是() A.①8 B.①④ C.①③④ D.②③④ 8.如图，点A,B,C在同一条直线上，点B在点A,C之间，点D,E在直线AC同 侧，AB<BC,∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD,连接DE.设AB=a,BC=b, DE=C,给出下面三个结论： ①a+b<ci ②a+b>√a2+b: ③V2(a+b)>c 上述结论中，所有正确结论的序号是() Aa B b A.①②③ B.①③ C.②③ D.①② 二、填空题（共16分，每题2分） 9.若代数式】有意义，则实数x的取值范围是 x+1 10.分解因式：23y-8y2= 11.在平面直角坐标系x0y中，若函数y=二（化≠0）的图象经过点A(一3,2)和 B(m,一2)，则m的值为 12.某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号， 数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双 13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB. 若AC=2,DE=1,则SAACD= E 0 14.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车 学生速度的2倍，设学生骑车速度为x千米时，则根据题意列方程为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,E点为BC边延长线一点， 且CE=3.连接AE交边CD于点F,过点D作DH⊥AE于点H, 则DH= 16.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2-2mr+m2+1与y轴交于点A.点B(, h)是抛物线上的任意一点，且不与点A量合，直线y=+n(k≠0)经过A,B 两点. ①若点C(m-2,a).，D(m+2,b)在抛物线上，则ab(用“<”，“=” 或“>”填空)； ②若对于为<~3时，总有k<0,则m的取值范围 三、解答题（共60分，每题6分） .计*历-20+-18解方是：品名1 [5x-322(x-3) 19.解不等式组三-2<1 20,已知a2+a-1=0,求代数式 43 品-0+2a的值 21:如图，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, BC,EO为矩形BECO对角线，BC∥AD,AD=EO. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)连接DE,若AC=4,∠BCD=120°，求DE的值. 22.在平面直角坐标系x0y中，直线h=一2+1与反比例函数y=二(k≠0)图象的 一个交点为点M. (1)当点M的坐标为(2，m)时，求k的值： (2)当x<一1时，对于x的每一个值，都有>h,求k的取值范围. 23.为进一步增强中小学生“知危险会避险“的意识，某校初三年级开展了系列交 通安全知识竞赛，从中随机抽取30名学生两次知识竞赛的成绩（百分制）， 并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息. a.这30名学生第一次竞赛成绩和 b.这30名学生两次知识竟赛 第二次竞赛成绩得分情况统计图： 获奖情况相关统计表： ◆第次境分 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次 人数 10 10 10 竞奏 平均分 82 87 95 高二次 人数 2 12 16 平均分 84