12.2 证明 －命题与平行线及三角形相关的证明与计算 课堂集训课件 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

苏科版 七年级下 命题与平行线及三角形相关的证明与计算 课堂集训 第十二章　证明 一、选择题(每题3分，共24分) 1.下列语句中，不是命题的是(　A　) A.延长线段AB到点D，使BD＝AB B.两点之间线段最短 C.如果a＜0，b＜0，那么a＋b＜0 D.平行于同一条直线的两条直线平行 A 2.(母题：教材P165复习题T3) 下列命题中，是真命题的是 (　C　) A.内错角相等 B.三角形的外角大于任一内角 C.五边形的外角和是360° D.相等的两个角是对顶角 C 3.给出下列命题： ①两直线平行，内错角相等； ②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0； ③等边三角形是锐角三角形. 其中原命题和它的逆命题都正确的有(　A　) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 A 【点拨】 ①原命题和逆命题分别是平行线的性质和判定，都正 确；②原命题正确，逆命题错误，如果ab＞0，那么a＞0，b ＞0，或a＜0，b＜0；③原命题正确，逆命题错误，锐角三 角形不一定是等边三角形. 4.对于命题“如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b”，能说明它是 假命题的反例是(　C　) A.a＝－2，b＝－2 B.a＝－2，b＝3 C.a＝－3，b＝3 D.a＝3，b＝3 C 5.[2023·宿迁]若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰 三角形的底角是(　C　) A.70° B.45° C.35° D.50° C 6.(母题：教材P156习题T8) 如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满 足的关系式是(　D　) A.∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B.∠1＋∠2＝∠4－∠3 C.∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D.∠1＋∠4＝∠2－∠3 (第6题) D 【点拨】 由三角形内角和定理的推论可知∠2＝∠3＋(∠1＋ ∠4)，即∠1＋∠4＝∠2－∠3. 7.如图，点A，B，C，D，E在同一平面上，顺次连接得到不 规则图形，若∠BCD＝50°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E的度数 为(　D　) A.200° B.210° C.220° D.230° (第7题) D 【点拨】 如图所示， 因为∠BCD＝50°， 所以∠CNM＋∠CMN＝180°－50°＝130°. 因为∠CNM＝∠ANB，∠CMN＝∠DME， 所以∠ANB＋∠DME＝130°. 因为∠A＋∠B＝180°－∠ANB，∠D＋∠E＝180°－ ∠DME，　 所以∠A＋∠B＋∠D＋∠E ＝180°－∠ANB＋(180°－∠DME) ＝360°－(∠ANB＋∠DME) ＝230°. 8.如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD.有三个条件： ①AB∥CD；②∠1＋∠2＝90°；③∠ABE＋∠DCE＝ ∠BEC.在①②③中任选两个，其中一个为条件，另一个为结 论组成命题，在组成的所有命题中，是真命题的有(　D　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (第8题) D 二、填空题(每题5分，共25分) 9.[2023·扬州中学期末]命题：若a＝b，则a2＝b2.该命题的逆 命题是 命题.(填“真”或“假”) 假　 10.命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆 命题是 ⁠ ⁠. 如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数 相等　 11.如图，直线l∥m，将含有30°角的三角尺ABC的直角顶点C 放在直线m上.若∠1＝25°，则∠2的度数为 ⁠. (第11题) 35°　 【点拨】 过B点作直线l的平行线，易知∠ABC＝∠1＋∠2＝60°， 所以∠2＝35°. 12.如图，FD∥BE，则∠1＋∠2－∠A＝ ⁠. (第12题) 180°　 13. ［2023·辽阳 新考法 翻折对称法］如图，在三角形纸片 ABC中，AB＝AC，∠B＝20°，点D是边BC上的动点，将 三角形纸片沿AD对折，使点B落在点B'处，当B'D⊥BC 时，∠BAD的度数为 ⁠. 25°或115°　 (第13题) 【点拨】 由折叠的性质得 ∠ADB'＝∠ADB. ∵B'D⊥BC， ∴∠BDB'＝90°. ①当点B'在BC下方时，如图①， ∵∠ADB＋∠ADB'＋∠BDB'＝36