2023-2024学年人教版九年级下册一轮复习平面直角坐标系与函数教案+导学案

第9课时 平面直角坐标系与函数 学习目标：1.理解平面直角坐标系及点的坐标的概念及相关特征 2.了解函数的概念和三种表示方法，能结合图像对简单的实际问题中的函数关系进行分析 3.能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围 4.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系，借助函数分析问题 重难点：平面直角坐标系与函数在实际问题中的应用 教学过程 一、知识梳理 1. 点P(3，2)关于y轴对称的点的坐标是_______. 2. 在函数中，自变量x的取值范围是____________. 3. 已知点P(a +1，2 a -3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是下图中的( ) 5. (2021·湖南邵阳)某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程． 下列说法正确的是________ （1） ．小明修车花了15 min （2）小明家距离学校1 100 m （3）小明修好车后花了30 min到达学校 （4）小明修好车后骑行到学校的平均速度是3 m/s 二、典例分析 “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，图中的函数图象刻画了“龟兔再赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表 示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程).有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000m. ②兔子和乌龟同时从起点出发. ③乌龟在途中休息了10min. ④兔子在途中750m处追上乌龟. 其中正确的说法是__________. 三、核心素养 能力提升 1. 在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1.若点O(0，0)，A(1，4)，则点A1的坐标分别是_________ 2.已知点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，且在X轴下方，则点P的坐标为_________. 3. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=150°，点P从点A出发，沿A→B→C→D匀速运动，终点为D．设点P运动的路程为x，△APD的面积为y(不妨设当点P与点A或点D重合时，y=0)，则y关于x的函数关系式:_________. 4．小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是_______分钟． (第3题图） (第4题图） (第5题图） 5.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后 的第2021次相遇的地点的坐标是( ) A.(2，0) B.(-1，1) C.(-2，1) D.(-1，-1) 6.【分类讨论思想】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上的一点. 若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标. 四、小结： 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 09 课题 第9课时 平面直角坐标系与函数 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1. 理解平面直角坐标系及点的坐标的概念，了解每一象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征，会求点到坐标轴的距离，及点与点之间的距离，理解并归纳点的对称和点的平移的特征，渗透数形结合思想。 2. 了解函数的概念和三种表示方法，能结合图像对简单的实际问题中的函数关系进行分析 3. 能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围 4.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系，结合对函数关系的分析尝试对变量的变化规律进行初步预测，探索具体问题