19.1.2函数的图象 课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数 第1课时 函数的表示方法 问题1.正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的函数？ 追问：这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？ 是 列表格来表示的． 导入新课 一 问题2 .下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t的函数？ 追问：这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ 是 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的． 导入新课 一 问题3. 某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x(m3)天然气 应缴纳的费用y(元)为y=2.88x，y是不是x的函数？ 追问：这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？ 是 用函数解析式y＝2.88x来表示． 导入新课 一 函数的三种表示法： 导入新课 一 追问：这三种表示函数的方法各有什么优点？ 列表法 图象法 y＝2.88x 解析式法 1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 导入新课 一 1.在计算器上按照下面的程序进行操作： 思考：显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 追问：如果是，我们可以如何表示这个函数？ 探究新知 一 × 输入x（任意一个数） 显示y（计算结果） 按键 2 + 5 = 函数的三种表示方法 1.解析式法； 2.列表法； 3.图象法 y=2x+5 x y=2x+5 探究新知 一 2.已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm. (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少厘米? （3）请你尝试画出该函数的图象。 (2)当x=10时，y=60÷10=6. 探究新知 一 探究新知 一 描点法画函数图象的一般步骤如下: 第一步，列表--表中给出一些自变量的值及其对应的函数值; 第二步，描点--在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点; 第三步，连线--按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来. 巩固练习 一 1.（1）画出函数 的图象； （2）画出函数 的图象。 追问：（1）点（-0.5，1.5） 是否在函数y=x2 的图象上 （2）点（-0.5，1.5） 是否在函数y=-x+1 的图象上 课堂小结 一 1.本节课我们学了什么知识点？ 19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数 第2课时 函数图象的理解 14 例1 如图，各曲线中表示y是x的函数的是________ (写出所有满足条件的图的序号)． ①②③ 知识点一：函数的定义 一 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ (2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米。 例1. 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． 知识点二：函数图象的识别和理解 一 知识点二：函数图象的识别和理解 一 y=0.3t+3（0≤t≤5） 知识点二：函数图象的识别和理解 一 1. 下图反映的是陈阳从家去书店看了一会儿书后，再回家的情形. 图中x表示时间，y表示陈阳离家的距离. 请解答下列问题： (1)点A的坐标为(10，1 000)，表示10 min时陈滴离家的距离为1 000 m. 点B的坐标为___________，表示_________________，点C的坐标为_________，表示___________； (2)OA表示陈滴从家去书店的过程， AB表示______________________， BC表示_________________； (30，1 000) 30 min时陈阳离家的距离为1 000 m (50，0) 50 min时陈阳离家的距离为0 m 陈阳从家去书店的过程 陈阳回家的过程 (3) 书店离陈滴家______m，陈滴在书店看书花了___min，回家花了___min; (4)陈滴从家去书店的速度为______m/min，陈滴从书店回家的速度为_____m/min. 1 000 20 20 100 50 知识点二：函数图象的识别和理解 一 2.