第12章 证明 单元综合训练 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第12章《证明》单元综合训练 一、选择题（每题3分，共24分） 1.（母题：教材P146习题T1） 下列语句中，不是命题的是（　　） A.两点确定一条直线 B.过直线外一点作已知直线的垂线 C.同旁内角互补 D.如果a＝b，c＞0，那么ac＞bc 2.下列命题是假命题的是（　　） A.如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0 B.直角都相等 C.若｜a｜＝6，则a＝6 D.两直线平行，同位角相等 3.下列数据中，可以说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是假命题的是（　　） A.a＝－3，b＝2 B.a＝3，b＝2 C.a＝2，b＝－1 D.a＝3，b＝－2 4.如图，下列推理及依据正确的是（　　） （第4题） A.因为DE∥BC，所以∠1＝∠C.依据：同位角相等，两直线平行 B.因为∠2＝∠3，所以DE∥BC.依据：同位角相等，两直线平行 C.因为DE∥BC，所以∠2＝∠3.依据：两直线平行，内错角相等 D.因为∠1＝∠C，所以DE∥BC.依据：两直线平行，同位角相等 5.【2023·扬州梅岭中学二模】某同学制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行，将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在量角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器上对应的刻度为32°，那么被测物体表面的倾斜角∠α为（　　） （第5题） A.24° B.32° C.36° D.58° 6.如图，AB、CD、EF两两相交于点P、M、N，连接AC、BE、DF，则图中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝（　　） （第6题） A.180° B.360° C.540° D.720° 7.【2023·南京钟英中学月考】给出下列4个命题：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；②互补的两个角中一定有一个锐角；③两直线平行，同位角相等；④一组同旁内角的两条角平分线互相垂直.其中真命题的个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 8.【2023·福州七年级期中】如图，AB∥CD，点E在AB上，∠AEF＝α（10°＜α＜50°），点O，M，N分别在EF，CD，AB上，∠MOE＝∠NOF，∠OMD＝60°，则∠ONE不可能取到的度数为（　　） （第8题） A.18° B.50° C.68° D.80° 二、填空题（每题3分，共30分） 9.命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的条件是　　　　　　　，结论是　　　　　　　. 10.【2022·南京市玄武区期中】命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为　　　　　　　　　　　　　　　　. 11.命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是　　　　　　　　. 12.下列命题：①同位角相等；②若a＞b，则a－c＞b－c；③四边形是多边形；④同旁内角互补，两直线平行.其中原命题和逆命题都是真命题的是　　　　.（填序号） 13.【2023·上海宝山区期末】如图，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点O，如果∠EOC＝50°，那么∠A＝　　　　°. （第13题） 14.（母题：教材P166复习题T13） 如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝∠E，则∠C的度数为　　　　. （第14题） 15.在△ABC中，∠A＝58°，则∠B和∠C的平分线相交所成的锐角的度数为　　　　. 16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上.若∠1＝25°，则∠2的度数为　　　　. （第16题） 17.【2023·福州第一中学期末】如图①所示，三角形纸片ABC中，∠B＝∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图②），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图③），则∠ABC的大小为　　　　°. （第17题） 18.【2023·扬州邗江区期末】如图，点M，N分别在∠AOB两边OA，OB上运动（不与点O重合），在运动的过程中，∠AMN＋∠BNM＝224°，ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数为　　　　. （第18题） 三、解答题（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题9分，第25、26题每题10分，共66分） 19.如图，已知∠1＝∠2，∠5＝∠6，∠3＝∠4，求证：AD∥BC，AE∥BD.请完成下列证明过程. 证明： ∵∠5＝∠6（　　　）， ∴AB∥CE（　　　　　　　　　　　　），∴∠3＝　　　　. ∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠BDC（　　　　　　）， ∴　　　　∥BD（