12.3 第1课时 互逆命题 课时训练课件 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

12.3 互逆命题 第1课时 互逆命题 课时训练 苏科版 七年级下 第十二章　证明 　　在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这 两个命题为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命 题.如果要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，说明 它符合命题的条件，但不满足结论就可以了. 知识点1　互逆命题 1.(母题：教材P157试一试T2) 命题“如果两个角相等，那么 它们都是直角”的逆命题是(　C　) A.如果两个角不相等，那么它们都不是直角 B.如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等 C.如果两个角都是直角，那么这两个角相等 D.相等的两个角是直角 C 2.[2023·常德十一中模拟]给出下列命题： ①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行； ③同一个角的两个邻角是对顶角；④有公共顶点且相等的两 个角是对顶角. 其中，互为逆命题的是(　A　) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④ A 3.给出下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a＝ b，则a2＝b2；③末位数字是5的数，能被5整除；④对顶角相 等.它们的逆命题是假命题的个数是(　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 C ①的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，逆命题是真 命题；②的逆命题是若a2＝b2，则a＝b，逆命题是假命题； ③的逆命题是能被5整除的数，末位数字是5，逆命题是假命 题；④的逆命题是相等的两个角是对顶角，逆命题是假命题. 【点拨】 知识点2　举反例 4.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例， 正确的反例是(　C　) A.∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B.∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C.∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D.两个角互为邻补角 C 5.能说明“锐角α与锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是 (　C　) C 易错点　对逆定理理解不透导致判断失误 6.[2022·上海]下列说法正确的是(　A　) A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理 C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题 A A.命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意；B.不 是所有的定理都有逆定理，故本选项说法错误，不符合题 意；C.真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错 误，不符合题意；D.假命题的逆命题不一定是假命题，故 本选项说法错误，不符合题意.故选A. 【点拨】 利用互逆命题的定义写逆命题 7.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并写 出它们的逆命题. (1)不相等的两个角不是对顶角； 【解】如果两个角不相等，那么它们不是对顶角.逆命 题：不是对顶角的两个角不相等. 【解】如果两直线平行，那么同位角相等.逆命题：同位角相等，两直线平行. 如果一个三角形是等边三角形，那么它也是等腰三角形.逆命题：等腰三角形是等边三角形. (2)两直线平行，同位角相等； (3)等边三角形是等腰三角形. 利用命题的特征多形式地改写命题 8. ［新考法 命题变换法］把下面的命题按要求改写. 命题①：如果x2＋y2＝0，那么x，y全为0. 命题②：两直线平行，同位角相等. (1)交换命题的条件和结论； 【解】命题①：如果x，y全为0， 那么x2＋y2＝0. 命题②：同位角相等，两直线平行. (3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和 结论. 【解】命题①：如果x2＋y2≠0，那么x，y不全为0.命题②：两直线不平行，同位角不相等. 命题①：如果x，y不全为0，那么x2＋y2≠0.命题②：同位角不相等，两直线不平行. (2)同时否定命题的条件和结论； $$