《18.1.2平行四边形的判定》同步练习题 2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1.2平行四边形的判定》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取，的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（   ） A． B． C． D． 3．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 4．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为(   )    A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图所示，在中，，是上的点，交于点，交于点，那么四边形的周长是（   ）    A．5 B．10 C．15 D．20 6．中，E、F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，点E、F分别是边、的中点，，，，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．四边形中，对角线，相交于点O，给出下列四组条件：①；②，；③，；④，；其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（    ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 二、填空题 9．的三边中点围成的三角形周长为，则的周长为 ． 10．如图所示，在中，A、C分别为边、上的点，请在目前图形中添加一个条件 ，使四边形是平行四边形．    11．如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是 ．    12．如图，已知，，E，F是上两点，且，若，，则 ．    13．如图，在中，，E为上一点，M，N分别为，的中点，则的长为 ． 14．如图，在四边形中，P是对角线的中点，E、F分别是、的中点，，，则的度数是 .    15．如图，在中，，，，点D在上，以为对角线的所有平行四边形中，最小的值是 ．    16．如图，在直角三角形中，，将三角形沿直线向右平移得到三角形，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有 ．    三、解答题 17．如图，四边形中，，与相交于点O，，求证：四边形是平行四边形．    18．如图，在四边形中，相交于点，分别是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形． 19．如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点，连接． (1)当时，线段与有怎样的数量关系？ (2)在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形，并说明理由．（请补全图形，再解决问题） 20．已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形为平行四边形． 21．如图，在中，，延长到点E，使过点E作交的延长线于点F，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，直接写出的长． 22．如图，在四边形中，，点P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点，延长线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，求的大小． 参考答案 1．解：A、，，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； B、，不能判定四边形是平行四边形，故本选项错误，符合题意； C、∵，∴，又∵，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意； D、，根据两对边分别相等的四边形是平行四边形，可得四边形为平行四边形，故本选项正确，不符合题意． 故选：B． 2．解：∵C，D是，的中点， ∴是的中位线， ∴， 故选D． 3．解：∵， ∴， ∵过点作直线、分别平行于、， ∴， ∴四边形均为平行四边形， ∴加上共9个； 故选D． 4．解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 故选：B． 5．解：∵，， 则四边形是平行四边形， ， ∵， ， ， ，， 所以：的周长等于． 故选：B． 6．解：四边形是平行四边形， ， ， ， ， ，， ， ， 又， 四边形是平行四边形．故A不符合题意； ， ， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形．故B不符合题意； C选项中由，不能得出， ∴不能判断四边形是平行四边形，故C符合题意； 四边形是平行四边形， ，， ， 又， ， ，， ， ， 四边形是平行四边形．故D不符合题意； 故选：C． 7．解：连接，    ∵E、F分别是边、的中点， ∴，， ∴， ∵，， ∴，