18.1.1平行四边形的性质 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1.1平行四边形的性质》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 2．平行四边形不一定具有的性质是（    ） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 3．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（    ）    A．8 B．9 C．10 D．13 4．在中，，平分交边于点E，平分交边于点F，若点E与点F的距离为2，则的长为（　　） A．2 B．5 C．2或5 D．3或5 5．如图，在中，垂直平分于点E，，，则的对角线的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、、，则第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（　　） A．18 B．9 C．6 D．3 二、填空题 9．如果一个平行四边形两对角线长度分别为8和6，那么它的边长a的取值范围是 ． 10．如图，在中，，点E在的延长线上，则的度数为 ． 11．在中，边上的高为，则的周长为 ． 12．如图，在中，AC是对角线，，，则的度数是 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点在轴正半轴上．若，则点的坐标是 ．    14．如图，平行四边形，点F是上的一点，连接平分，交于点E，且点E是的中点，连接，已知，则 ． 15．如图，在中，于点E，于点F，， ，，则的长为 ．    16．如图，在中，，是的中点，是上一点，连接，，，且．给出下列结论：①平分；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论为 ．（填序号）． 三、解答题 17．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为，点、在格点上，请按要求画格点多边形（顶点在格点上）．    (1)在图中画一个以点为对角线交点，且面积为的平行四边形； (2)在图中画一个以线段为边，且有一个内角为的平行四边形． 18．如图，在中，点E，F分别在上，点G，H在上，． 求证：． 19．如图，在中，对角线、交于点O，过点O，并与、分别交于点E、F，，． (1)求证：； (2)若，求的周长． 20．已知，如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在处，与相交于点．    (1)求证：； (2)连接，判断与的位置关系并且证明． 21．如图，中，点是边的中点，连接．点为边上一点，且满足．    (1)若，求的度数； (2)求证：． 22．在平行四边形中，，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，若平分，连接，请直接写出图中的等腰三角形（除外）． 23．已知，平行四边形中，在边上，连接，．    (1)如图1，求证：． (2)如图2，过作于，交于，求证：． (3)如图3，在（2）的条件下，若为中点，，平行四边形面积为36，求长． 参考答案 1．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．解：∵平行四边形的性质是对边相等，对角相等，对边平行，对角线互相平分， ∴平行四边形的性质不一定是对角线相等， 故选． 3．解：四边形是平行四边形， ， 的周长． 故选：B． 4．解：①如图1，在中， ∵， ∴， ∵平分交边于点E，平分交边于点F， ∴， ∴， ∴， ， ∴， ∴； ②如图2：在中， ∵， ∴， ∵平分交边于点E，平分交边于点F， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ∴； 综上所述：的长为3或5， 故选：D． 5．解：如图，连接交于点F． ∵垂直平分， ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴，，， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴． 在中，由勾股定理得，， ∴， 故选B． 6．解：设两个阴影部分三角形的底为，高分别为，则为平行四边形的高， ∴． 故选：C． 7．解：平行四边形的顶点、、， 设第四个顶点坐标为，根据题意，得： 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故C不符合题意； 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故A不符合题意； 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故D不符合题意； 一共就有3种可能， 故B错误，符合题意， 故选B． 8．解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵周长为18， ∴， ∵， ∴， ∴的周长为：． 故选：B． 9．解：∵平行四边形的两条对角线的长分别是为8和6， ∴两对角线的一半分别是4，3， ∴边长a的取值范