专题03 一元一次方程的应用重难点题型专训（14大题型+15道拓展培优）-2023-2024学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

专题03 一元一次方程的应用重难点题型专训（14大题型+15道拓展培优） 【题型目录】 题型一 行程问题 题型二 配套问题 题型三 工程问题 题型四 销售盈亏问题 题型五 比赛积分问题 题型六 方案选择问题 题型七 数字问题 题型八 几何问题 题型九 和差倍分问题 题型十 电费和水费问题 题型十一 比例分配问题 题型十二 日历问题 题型十三 古代问题 题型十四 其他问题 【经典例题一 行程问题】 【例1】（23·24八年级上·浙江宁波·期末）某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用(    ) A．32秒 B．38秒 C．42秒 D．48秒 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·随堂练习）A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，则甲车出发多少小时后，甲、乙两车相距100千米？ 2．（23-24六年级上·山东威海·期末）甲、乙两辆汽车分别从相距340千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．行驶2小时后，甲车到达C地，并停车休息，此时两车相距40千米，乙车继续行驶，小时后也到达C地．乙车到达C地后未做停留继续匀速开往A地，甲车在C地休息1小时后按原速度开往B地． (1)由题意可求得甲车的速度为 千米/小时，乙车的速度为 千米/小时； (2)求两车出发多少小时相距140千米．（列方程解决） 3．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）甲、乙两车分别从相距的两地出发，甲车速度为，乙车速度为． (1)两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？ (2)两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？ 【经典例题二 配套问题】 【例2】（20·21七年级上·山东枣庄·阶段练习）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（    ） A．10 B．8 C．6 D．2 【变式训练】 1．（23-24七年级上·吉林白城·阶段练习）某近视矫正中心生产一种可治疗近视眼的眼镜．已知该矫正中心共有30名工人来加工这种眼镜．每天每名工人可加工72副镜架或96片镜片，为了使每天加工的镜架与镜片能配套（一副镜架配两片镜片），求应该安排多少人加工镜片？ 2、（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形．长方形硬纸板以如图两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．    (1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 3．（23-24七年级上·四川成都·期末）列方程解应用题：某工厂现有木料，准备制作各种尺寸的方桌与凳子．如果木料可制作40个方桌或制作80个凳子．A类型套桌由一个方桌和四个凳子组成，每套售价2000元，B类型套桌由一个方桌和八个凳子组成，每套售价3500元． (1)若用全部木料生产A类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，问全部卖出可以卖多少钱？ (2)若用全部木料生产A、B两种类型套桌，且桌子、凳子恰好配套，全部卖出，卖了824000元．问制作了多少套A类型套桌？ 【经典例题三 工程问题】 【例3】（22·23七年级上·湖南衡阳·期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1、（23-24七年级下·全国·随堂练习）一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，其中甲、乙是进水管，丙是排水管．单独开甲管16分钟可以将水池注满，单独开乙管10分钟可将水池注满，单独开丙管20分钟可将一池水放光．现在先开甲、乙两管4分钟，然后关上甲管打开丙管，问再经过多长时间才可以将水池注满？ 2．（21-22七年级上·广东广州·开学考试）甲、乙两人合作清理400米环形跑道，两人同时从同一地点背向而行，各自进行工作，最初甲清理的速度比乙快，中途乙曾用10分钟去换取工具，而后工作效率比原来提高一倍，结果从开始工作算起，经过1小时，完成了清理任务，并且两人清理的道路也正好相等，问乙换取工具后又工作了多少时间？ 3．（23-24七年级上·云南昆明·阶段练习）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天