精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区第十三中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024-1初三年级第二次月考 数学（问卷） 注意事项： 1.本卷共4页，满分150分，考试时间100分钟．考试时不能使用计算器． 2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上． 3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在问卷上．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚． 4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效，在草稿纸、问卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处. 1. 下列ApBp图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知的半径是，，则点P在（ ） A. 的内部 B. 外部 C. 上 D. 不能确定 3. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，就得到抛物线（ ） A B. C. D. 4. 如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ） A. 68° B. 64° C. 58° D. 32° 5. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 10 D. 0 6. 如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，下列关于其图像的结论中，错误的是（ ） A 开口向上 B. 关于直线对称 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 与x轴有交点 8. 如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处. 10. 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________． 11. 在一个不透明布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有________个． 12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 13. 如下图：点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝3，则k＝_____． 14. 如图，直径垂直弦于点E，，，则___________． 15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象过点A，且，以下结论：①；②关于x的不等式的解集为：；③；④（m为任意实数）；⑤若点，在此函数图象上，则．其中错误的结论是______________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程. 16. 解下列方程： （1）； （2） 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程有一个根为，求的值和另一根． 18. 如图，P是正方形内一点，绕着点B旋转后能到达的位置，若，求线段的长． 19. 已知：二次函数中的x和y满足下表： x … 0 1 2 3 4 5 … y … 3 0 0 m 8 … （1）m的值为__________； （2）求出这个二次函数的解析式； （3）当时，则y的取值范围为__________． 20. 如图，一次函数图像与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数的图像相交于点、，已知点，点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）结合该图像直接写出满足不等式的解集． 21. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型． （1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是______； （2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率． 22. 如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的