8.5.2直线与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

直线与平面平行的判定 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 复习回顾 问题1：空间中直线与平面的位置关系有几种?我们是如何分类的？ a a∩=A a∥ 有无数个公共点 有且只有一个公共点 没有公共点 问题2：在日常生活中，有哪些生活实例给我们以线面平行的直观感受呢？ 创设情境，直观感知 问题3：在国际田径比赛中，我们常常看到各国跳高运动员矫健的身姿，参加比赛的运动员对比赛成绩非常期待，他们不断加高横杆，挑战更高的和身体极限，运动场上的气氛紧张，后勤保障工作也非常重要，为了保证跳高的横杆与地面平行，我们应该怎么做？ 抽象 直线与平面平行的判定 提出问题，引入新课 提出问题，探究新知 怎样判定一条直线与一个平面平行？ 提出问题，探究新知 判断下列图中直线a与b的位置关系 a b a b 提出问题，探究新知 提出问题，探究新知 a b 提出问题，探究新知 自主探究：门在转动过程中，存在哪些不变的位置关系？ 门的边缘所在直线a与墙面α所在的平面有什么样的位置关系？你有发现吗？ 墙面 a与b平行 a在平面α外 b在平面α内 墙面记为：平面α 直线a与平面α平行 动手实践：每个小组拿出一个准备好的直角梯形纸板进行操作： 思考1： 将梯形的下底边放在桌面上，绕下底边转动梯形(上底边离开桌面),则上底边所在直线和桌面的位置关系是？ 　　　　　 探究实验，操作确认 思考2： 将直角梯形与底边垂直的腰放在桌面上，绕桌面上的腰转动梯形,则另一条腰所在直线和桌面的位置关系是？ 探究实验，操作确认 探究实验，操作确认 底在桌面上 探究实验，操作确认 腰在桌面上 知识探究：总结归纳 在平面α内找到一条直线与直线a平行 平面内 平面外 根据以上两个实例，你能总结出判定一条直线与一个平面平行所需的条件吗？ 知识梳理 1.直线与平面平行的判定定理 文字语言 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 符号语言 a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α 图形语言 三个条件，缺一不可 线线平行 线面平行 平面问题 空间问题 例题讲解：判定定理的应用 例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 例题讲解：判定定理的应用 例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。 证明：连接BD 三角形的中位线定理 ∵E、F分别是AB、AD的中点 ∴EF//BD 又EF平面BCD，BD平面BCD ∴EF//平面BCD ∴EF为△ABD的中位线 变式训练：判定定理的应用 例2变式：在空间四边形ABCD中，有，求证：EF//平面BCD 证明：连接线段BD ∵ ∴EF//BD 又EF平面BCD，BD平面BCD ∴EF//平面BCD 平行线分线段成比例 课堂小结 1、直线与平面平行的判定 3、数学思想方法：数形结合、转化与化归的思想 线线平行 线面平行 空间问题 平面问题 运用定义 运用判定定理 2、直线与平面平行的判定定理 文字描述 图形表示 符号语言 关键：找平行线 平行四边形的对边 三角形的中位线定理 平行线分线段成比例 当堂检测 1.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是 A.一定平行 B.一定相交 C.一定异面 D.相交或异面 √ 2.如图所示，在三棱锥S－MNP中, E,F,G,H分别是 棱SN,SP,MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是 A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 √ 3.如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有 A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 √ 当堂检测 4.两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形 A.全等 B.不相似 C.仅有一个角相等 D.相似 √ 5.空间两个角α，β的两边分别对应平行，且α＝60°，则β＝__________. 60°或120° 本节内容结束 $$