第十六章 二次根式 单元检测题2023-2024学年 人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式 单元检测题 人教版八年级数学下册 一、选择题 1．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若则x的取值范围是（　　） A．x<5 B．x≤5 C．x≥5 D．x>5 3．已知实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．3-2a B．-1 C．1 D．2a-3 4．若式子若式子有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x≥-2且x≠1 B．x>-2且x≠1 C．x≥-2 D．x>-2 5．估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 6．现有一个体积为252cm³的长方体纸盒，若该纸盒的长为：，宽为2cm，则该纸盒的高为（　　） A． B． C． D． 7．下列二次根式中，能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 8．△ABC的两边的长分别为 ， ，则第三边的长度不可能为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果 是整数， 那么整数 的值是　 　. 10．若是整数，则正整数n的最小值.是　 　. 11． 已知 则 的值是　 　 12．计算：　 　. 三、计算题 13．计算： （1） （2） 14． （1）已知x=2+，y=2-，求的值； （2）已知a=，b=，求a2-3ab+b2的值 四、解答题 15．已知：a= ，b= ，求a2-ab+b2的值． 16．已知 a，b，c 为实数且 求代数式c²-ab的值. 17． （1）已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：. （2） 若的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并计算的值. 18．某同学在作业本上做了这样一道题：“ 当a=●时，试求的值"其中，●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由． 19．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡比为1 ：，求大楼AB的高度 20．交警通常根据刹车后滑行的距离来测算车辆行驶的速度，所用的经验公式为(其中v(km/h)表示车速，d(m)表示刹车距离，f表示摩擦系数.在一次交通事故中，测得d=20m，f=1.44，而发生交通事故的路段限速为80 km/h，肇事汽车是否超速行驶?请说明理由（参考数据） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：根据最简二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、是最简二次根式；A符合题意； B、，不是最简二次根式；B不符合题意； C、，不是最简二次根式；C不符合题意； D、，被开方数的分母中含有字母，不是最简二次根式；D不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据被开方数不含分母；且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式逐项判定即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：因为若 ， 所以x-5≥0， 解得： 故答案为：C. 【分析】根据，由此性质解答即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得， ∴， ∴ ， 故答案为：D． 【分析】先根据数轴上点的位置得到，进而判断出，然后根据及绝对值性质化简，最后合并同类项即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵式子有意义， ∴x＋2≥0且x−1≠0， 解得：x≥−2且x≠1． 故答案为：A． 【分析】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件.直接利用二次根式中被开方数大于等于0可得：x＋2≥0，再结合分式的分母不为零可得：x−1≠0，解出两个不等式可得出答案． 5．【答案】B 【解析】【解答】解：， ∵， ∴， ∴. 故答案为B. 【分析】根据二次根式得乘法化简得，估算，利用不等式得性质即可得解. 6．【答案】D 7．【答案】A 【解析】【解答】A. ，能与 合并； B. 不能与 合并； C. ，不能与 合并； D. 不能与 合并. 故答案为：A. 【分析】先化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答. 8．【答案】A 【解析】【解答】因为5 -2 =3 ，5 +2 =7 ，所以第三边在大于3 且小于7 ，故答案为：A。 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，结合二次根式的加减法则计算即可。 9．【答案】18或2 【解析】【解答】解：， ∵是整数， ∴x的值为18或2. 故答案为：18或2. 【分析】先根据二次根式的乘法把式子化简，然后由结果是整数即可解答. 10．【答案】5 【解析】【解答】解：∵是整数 ，， ∴正整数n的最小值为5． 故答案为：5． 【分析】根据n是正