8.5.3平面与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面与平面平行的判定 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 观察与发现 港珠澳大桥 港珠澳大桥被人们称为是新世界七大奇迹之一,在桥面铺装和填平主体桥梁伸缩缝时,工程师需要精确测量出桥面与水面平行。 中国高铁系统 高铁被誉为是“新四大发明”之一,我国拥有世界上规模最大的高铁网络。在铺设高铁无砟轨道时,工程师需要精确监测出钢轨,轨枕等形成的轨道与地面平行。 观察与发现 观察与发现 抽象 平面与平面平行 复习回顾 1.空间中的两个平面之间的位置关系有哪些? ①两个平面平行—没有公共点; // ②两个平面相交—有一条公共直线. ∩ =l l l 复习回顾 2.回顾线面平行的判定定理 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 线面平行 转化 线线平行 思考:如图,怎样判定平面与平面呢? 若平面中所有直线都平行于则平面 无限条直线 有限条直线 转化 若平面与平面没有公共点,则平面 面面平行 线面平行 转化 复习回顾 思考 平面 内有几条怎样的直线与平面 平行,才能判定平面 平面 ? 平面 内有一条直线 a 平行与平面 ,则 ∥ 吗? 新知探究 平面 内有一条直线 a 平行与平面 ,则 ∥ 吗? 平面 内有一条直线 a 平行与平面 ,则 ∥ 吗? 平面 内有两条直线与平面 ,则 ∥ 吗? 不一定,平面 与平面 可能平行也可能相交 合作探究:平面 内有两条直线与平面 平行,则 ∥ 吗? 借助矩形硬纸板和三角尺进行操作,操作过程中思考下列问题. 若图(1)中直线a与直线b都和桌面平行,那么硬纸片和桌面平行吗? 若图 (2)中直线c与直线d都和桌面平行,那么三角尺和桌面平行吗? 情况一:平面 内有两条平行直线与平面 平行, 情况二:平面 内有两条相交直线与平面 平行, 合作探究:平面 内有两条直线与平面 平行,则 ∥ 吗? 情况一:平面 内有两条平行直线与平面 平行时, 平面 与平面 不一定平行. 情况二:平面 内有两条相交直线与平面 平行时, 平面 与平面 平行. 情况二: 平面 内有两条相交直线与平面 平行时,平面 与平面 平行. 知识梳理 平面与平面平行的判定定理 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 2. 符号语言: 3. 图形语言: 线面平行 面面平行 线不在多,重在相交 1. 文字语言: 在一个平面内找到两条相交直线与另一个平面平行 4.关键: 5.本质: 判断下面说法是否正确。 (1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) (3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.( ) 定理辨析 例题: 如图 ,正方体ABCD—A1B1C1D1中 ,求证:平面AB1D1//平面BC1D. 巩固提升 线面平行 面面平行 线线平行 例题: 如图 ,正方体ABCD—A1B1C1D1中 ,求证:平面AB1D1//平面BC1D. 巩固提升 课堂小结 1.平面与平面平行的判定定理. 2.数学方法:转化与化归. 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行. 转化 无限 有限 面面平行 线面平行 线线平行 当堂检测 1.下列命题正确的是 A.一个平面内两条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行 B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个 平面平行 C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D.如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面,那么这两个 平面平行 √ 当堂检测 2.已知直线m,n,平面 , ,若 ∥ ,m⊂ ,n⊂ ,则直线m与n的关系是 A.平行 B.异面 C.相交 D.平行或异面 √ 3.如图六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形,则此六棱柱的面中互相平行的有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 √ 4.如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是 A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 √ 当堂检测 5.如图所示,P是 ABC所在平面外一点,平面 ∥平面ABC, 分别交线段PA,PB,PC于A′,B′,C′, 若PA′∶AA′=2∶3,则S A′B′C′∶S ABC=_. 本节内容结束 $$