第五章 相交线与平行线 单元测试 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点O在直线AB上，若∠AOC=60°，则∠BOC的大小是（    ） A． B． C． D． 2．如果两条直线被三条直线所截，与互为内错角，，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 3．甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（    ） 甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．” 乙说：“该命题是真命题．” A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 4．如图，直线、、两两相交于点A、B、C，生成如图所示的的12个小于平角的角中，互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c，则的值为（    ） A．18 B．24 C．30 D．36 5．如图是一块玻璃的，两面，且，现有一束光线从玻璃中射向空气时光线变成，为射线上一点．已知，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．如果或，那么 B．两个负数之积是正数 C．如果，那么 D．绝对值相等的两个数一定相等 7．如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线∥，若∠1=，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 9．有下列四个语句： ①相等的角是对顶角； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③直角三角形的两个锐角互余；          ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 你认为正确的是(    ) A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 10．把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为点，如图所示．若，则（    ）    A． B． C． D．以上都不对 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠AOE，若∠EOC＝40°，则∠BOD＝ 度． 12．如图，直线，被所截，则的同旁内角是 ． 13．如图，，，，则的度数为 ． 14．如图，已知，则的度数为 ． 15．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么 °． 16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠1=110°，则∠EFG= 17．图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架、为固定支撑杆，灯体是，其中垂直地面于点，过点作射线与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体与支撑杆之间的夹角，则的度数为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，，过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，则的度数为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知平分，平分，且．    (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，垂足为C，求证：与互余． 20．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 已知：如图，，，求证：．    证明：∵（已知）， ∴______（等量代换） ∴（___________） ∴（___________） ∵（___________） ∴______（等量代换） ∴（___________） ∴（___________） 21．如图所示已知．分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，并对图4的结论加以证明． 结论：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________． 并证明： 22．完成下面的证明： 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D， 求证：∠A=∠F 证明：∵∠AGB=∠EHF ∠AGB=________（对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF ∴DB∥EC__________ ∴∠________=∠DBA__________ 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D ∴DF∥__________________ ∴∠A=∠F__________. 23．如图，直线，直线与，分别交于点，，．小安将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点，分别在自线，上，且在点、的右测，，．    (1)填空：_______； (2)若的平分线交直线于点，如图② ①当时，求的度数； ②小安将三角板沿直线左右移动，保持，点N、M分别在直线和直线上移动．请直接写出的度数（用含的式子表示）． 24．在综合与实践课上，同学们以“一个含直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1