5.2二元一次方程组的解法(2) 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 求解二元一次方程组—— 二元一次方程组的解法(2) 八年级上册 北师大版数学 某个未知数的系数互为相反数,用加法消元 新知探究 类型 1 1典例 变式2 某个未知数的系数相同,用减法消元 类型 2 3演变 4变式 某个未知数的系数成a倍关系,先将系数较小的方程各项扩大为a倍,再用加减消元法 类型 3 5典例 6变式 A.①+②,得4y=9 B.①+②,得2y=9 C.①-②,得4y=7 D.①-②,得2y=7 C 过关训练 A.代入法消去a,由②得a=b+2 B.代入法消去b,由①得b=7-2a C.加减法消去a,①-② 2得3b=3 D.加减法消去b,①+②得3a=9 D 3.解下列方程组: C 巩固提升 A.① 2+② B.① (-2)-② C.① 3+② D.① (-3)+② D 3.用加减消元法解方程组: 1 5.已知y=kx+b,当x=2时,y=-1;当x=-1时,y=5.求k,b的值. 7.对于x,y,规定一种新的运算:x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知2*1=7,(-3)*2=1,求 *6. (2022 柳州)解方程组: 解:①+②,得3x=9. x=3. 将x=3代入②,得6+y=7. y=1. 所以原方程组的解为 解方程组: 解: ①+②,得8x=8. x=1. 将x=1代入①,得2-3y=0. y=. 所以原方程组的解是 (教材P111)解方程组: 所以原方程组的解是 x=2. 解方程组: 解: ①-②,得2x=6.x=3. 将x=3代入①,得y=-. 所以原方程组的解是 解方程组: 解: ①+② 5,得46y=46. y=1. 将y=1代入②,得x=7. 所以原方程组的解是 解方程组: 解: ②-① 3,得x=11. 将x=11代入①,得y=19. 所以原方程组的解是 1.用加减消元法解方程组的过程中,正确的是( ) 2.解方程组的最佳方法是( ) (1) 解: ①-②,得4y=28. y=7. 将y=7代入①,得x=5. 所以原方程组的解是 (2) 解: ② 2,得2x-10y=16.③ ①-③,得13y=-26. y=-2. 将y=-2代入②,得x+10=8. x=-2. 所以原方程组的解是 4.解下列方程组: (1) 解:原方程组可化为 ①+② 2,得7x=14. 解得x=2. 将x=2代入②,得2+y=5. 解得y=3. 所以原方程组的解是 (2) 解: ① 2+②,得8x=4.解得x=. 将x=代入②,得1+y=2.解得y=1. 所以原方程组的解是 5.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程4x+5y=36的解,求k的值. 将代入4x+5y=36,得18k=36,k=2. 故k的值是2. 6.甲、乙两名同学在解方程组时,甲解题时看错了m,解得乙解题时看错了n,解得请你根据以上两种结果,求出原方程组的正确解. 解:将代入2x-ny=13,得7+2n=13. 解得n=3. 将代入mx+y=5,得3m-7=5. 解得m=4. 所以原方程组为解得 1.解方程组时,由①-②,得( ) A.-2n=1 B.-2n=3 C.8n=3 D.8n=1 2.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中能消元的是( ) (1) 解: ①+②,得3x=4.解得x=. 把x= 代入②,得 -y=1.解得y=. 所以原方程组的解是 (2) 解: ①-②,得2y=4.解得y=2. 把y=2代入①,得x-2=3.解得x=5. 所以原方程组的解是 (3) 解: ①-② 2,得-5y=-10.解得y=2. 把y=2代入②,得x+8=13.解得x=5. 所以原方程组的解是 4.已知与互为相反数,则x+y=_. 解:由题意,得 解得 所以k的值为-2,b的值为3. 6.已知关于x,y的方程组的解满足等式x+y=5,求实数a的值. 解: ①+②,得4x=12+4a.解得x=a+3. 把x=a+3代入①,得y=(9-a). 因为x+y=5,所以a+3+(9-a)=5. 解得a=-5. 所以实数a的值是-5. 解:利用题中的新定义,得 ① 2-②,得 7a=13. 解得 a=. 将a=代入①,得+b=7. 解得 b=. 则 *6= +6 =. $$