第五章 二元一次方程组——二元一次方程组的解法(1) 课件 -2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章　二元一次方程组 求解二元一次方程组—— 二元一次方程组的解法(1) 八年级上册 北师大版数学 　　　　已知2x＋y＝3. (1)用含x的代数式表示y，则y＝_______； (2)用含y的代数式表示x，则x＝_______. 用代数式表示某个字母 3－2x 新知探究 知识点 1 1典例 　　　　已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y ＝ ________. 变式2 代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入消元法解二元一次方程组 知识点 2 3演变 4变式 5演变 6变式 7演变 8变式 解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”. 1．已知二元一次方程2x＋y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝______. 5－2x 过关训练 A．x－4x＋3＝6 B．x－4x＋6＝6 C．x－2x＋3＝6 D．x－4x－3＝6 B C 5 1 8 1．已知x，y满足关系式3x＋4y＝1，用含x的代数式表示y，则y= _______. 巩固提升 B 3．解方程组： 5．已知x，y互为相反数，2x＋3y＝3，则 x2＋y2的值为_____. 18 x－ 　　　　(教材P109)用代入消元法解方程组： 解： 将①代入②，得3x＋2x－6＝4. 解得x＝2.将x＝2代入①，得y＝－2. 所以原方程组的解是 　　　　解方程组： 解： 将①代入②，得2(3y＋2)＋y＝11. 解得y＝1. 将y＝1代入①，得x＝5. 所以原方程组的解是 　　　　(教材P110)解方程组： 解： 由①，得x＝6－y.③ 将③代入②，得4(6－y)－3y＝10. 解得y＝2. 将y＝2代入①，得x＝4. 所以原方程组的解为 　　　　解方程组： 解： 由①，得y＝2x－3.③ 将③代入②，得3x＋2(2x－3)＝8. 解得x＝2. 将x＝2代入③，得y＝1. 所以原方程组的解是 　　　　(教材P110)解方程组： 解： 由①，得x＝y＋3.③ 将③代入②，得2(y＋3)＋3y＝－7. 整理，得y＝－13.解得y＝－3. 将y＝－3代入③，得x＝1. 所以原方程组的解为 　　　　解方程组： 解： 由②，得y＝x－.③ 将③代入①，得2x＋5＝－3. 解得x＝1. 将x＝1代入③，得y＝－1. 所以原方程组的解是 2．用代入消元法解方程组时，将①代入②，得(　　) 3．二元一次方程组的解是(　　) A． B． C． D． 4．二元一次方程组的解是________. 5．解方程组： 解： 将②代入①，得2(y＋4)－5y＝5. 解得y＝1. 将y＝1代入②，得x＝5. 所以原方程组的解是 6．解方程组： 解：由①，得4x＝3y.③ 将③代入②，得3y＋y＝8.解得y＝2. 将y＝2代入③，得4x＝6.解得x＝. 所以原方程组的解是 7． 已知关于x，y的方程组的解为则m＝____， n＝____. 8．若方程组与方程组有相同的解，则mn＝____. 9．阅读材料：解方程组由①，得x－y＝1.③ 将③代入②，得4×1－y＝5.解得y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝0. 所以原方程组的解是这种方法称为“整体代入法”． 你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请用这种方法解方程组 解：由①，得2x－3y＝2.③ 将③代入②，得＋2y＝9. 解得y＝4. 将y＝4代入③，得x＝7. 所以原方程组的解为 －x 2．(2022·株洲)对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到(　　) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 (1) 解： 把①代入②，得y－1＋y＝3. 解得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝2－1＝1. 所以原方程组的解是 (2) 解： 把①代入②，得2x＋3(x－1)＝7.解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝2－1＝1. 所以原方程组的解是 (3) 解： ①×2，得4x－2y＝12.③ ②＋③，得7x＝14.解得x＝2. 把x＝2代入①，得4－y＝6.解得y＝－2. 所以原方程组的解是 4．已知是二元一次方程组的解，求2m－n的值． 解：因为是二元一次方程组 的解， 所以解得 所以2m－n＝2×3－2＝4. 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解是求关于a，b的二元一次方程组的解． 解：因为关于x，y的二元一次方程组的解是 所以关于a，b的二元一次方程组 满足解得 所以关于a，b的二元一次方程组的解是 $$