第十一章　一元一次不等式－－确定不等式(组)中字母的值或取值范围能力提升训练课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

　确定不等式(组)中字母的值或取值范围 能力提升训练 苏科版 七年级下 第十一章　一元一次不等式 1.根据不等式的基本性质2有如下结论：已知关于x的不等式 ax＞b，若x＞，则a＞0；若x＜，则a＜0. 2.利用不等式(组)的解集求字母的值或取值范围的常用方法 是：先求出含字母系数的不等式(组)的解集，然后结合数 轴或将给出的条件代入，即可确定字母系数的值或取值范 围，要特别注意端点的取舍. 方法1 利用不等式的性质 1.若x＜y，且(m－2)x＞(m－2)y，则m的取值范围是(　D　) A.m≥2 B.m＞2 C.m≤2 D.m＜2 【点拨】 因为x＜y，且(m－2)x＞(m－2)y，所以m－2＜0，所以m＜2. D 2.[2023·南京二模]表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所 示，下列选项中一定成立的是(　C　) A.a＋b＞b＋c B.a－c＞b－c C.ab＞bc D.＞ C 由图可知a＜－1＜b＜0＜1＜c. A.a＋b＜0，b＋c＞0，所以a＋b＜b＋c，选项A错误，不符 合题意； B.a－c＜b－c，选项B错误，不符合题意； C.ab＞0＞bc，选项C正确，符合题意； D.＜，选项D错误，不符合题意； 故选C. 【点拨】 3.如果关于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，那么m，n 满足的数量关系是 ，m的取值范围是 ⁠. 【点拨】 因为关于x的不等式(m－2)x＞n的解集是x＞1，所以 ＝1，m－2＞0，所以n＝m－2，m＞2，所以m－n＝2. m－n＝2　 m＞2　 方法2 利用不等式(组)的特殊解 4.若关于x的不等式组的最大整数解与最小整数 解的差为3，则m的值可能为(　C　) A.8 B.10 C.11 D.13 C 解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＜，所以原不等式组的解集为2≤x＜，所以不等式组的最 小整数解为2，所以不等式组的最大整数解为2＋3＝5，所 以5＜≤6，所以10＜m≤12. 【点拨】 5.[2023·大庆]若关于x的不等式组有三个 整数解，则a的取值范围为 ⁠. －3≤a＜－2　 解不等式8－2x＋2a≥0，得x≤a＋4. 因为不等式组有三个整数解， 所以不等式组的整数解为－1，0，1， 则1≤a＋4＜2， 解得－3≤a＜－2. 【点拨】 解不等式3(x－1)＞x－6，得x＞－1.5， 6.[2023·宜宾]若关于x的不等式组的所有 整数解的和为14，则整数a的值为 ⁠. 2或－1　 所以不等式组的解集为a－1＜x≤5. 因为所有整数解的和为14， 所以有两种情况： ①整数解为2，3，4，5， 则1≤a－1＜2，解得2≤a＜3， 因为a为整数， 所以a＝2. 【点拨】 由①，得x＞a－1， 由②，得x≤5， ②整数解为－1，0，1，2，3，4，5， 所以－2≤a－1＜－1，解得－1≤a＜0， 因为a为整数， 所以a＝－1. 综上，整数a的值为2或－1. 7.若关于x的不等式组的解集中至少有6个整数 解，求正数a的最小值. 【解】 解不等式①，得x≤a，解不等式②，得x≥－a. 所以原不等式组的解集是－a≤x≤a. 因为不等式组至少有6个整数解， 所以a－≥5，解得a≥2， 当a＝2时，原不等式组的解集为－3≤x≤2，共有6个整数解. 所以正数a的最小值是2. 8.关于x的不等式组的奇数解有且只有2个， 求符合条件的所有整数a的和. 【解】 解不等式①，得x≤4， 解不等式②，得x＞， 所以原不等式组的解集是＜x≤4. 因为不等式组的奇数解有且只有2个，所以 这2个奇数解为3，1， 所以－1≤＜1，解得－3≤a＜1. 因为a为整数，所以a的所有取值为－3，－2，－1，0，所以 符合条件的所有整数a的和为－3－2－1＋0＝－6. 方法3 利用不等式(组)的解集 9.若关于x的不等式－＞0的解集是x＞1，则a的值是 (　B　) A.3 B.4 C.－4 D.－3 【点拨】 －＞0，去分母，得2(ax－5)－(2－ax)＞0.去括 号，得2ax－10－2＋ax＞0.移项、合并同类项，得3ax＞12. 所以ax＞4.因为不等式的解集为x＞1，所以a＝4. B 10.[2023·北京四中月考]已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是 ⁠. a≥2　 解不等式②，得x＜1. 因为不等式组无解， 所以2a－3≥1， 解得a≥2