7.1 二元一次方程组和它的解 同步练习 2023-2024学年华东师大版七年级数学下册

7.1 二元一次方程组和它的解 一、单选题 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若方程组的解中，x的值比y的值大1（　　） A．5 B．2 C．3 D．﹣2 3．已知非负数x、y、z满足＝＝，设ω＝3x+4y+5z，则ω的最大值和最小值的和为（　　） A．54 B．56 C．35 D．46 4．若是关于、的二元一次方程，则的值是（    ）． A．1 B．任何数 C． D． 5．已知关于x，y的方程组和的解相同，b的取值为（　　） A． B． C． D． 6．若方程组的解中，x的值比y的值大1（　　） A．5 B．2 C．3 D．﹣2 7．关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1），当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知和都是方程的解，则___________，___________． 2．若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b的值为 　 　． 3．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则n＝　 　． 4．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+5y＝﹣66的解，则k的值为 　 　． 5．若方程x|m|﹣1+（m﹣2）y＝2是关于x、y的二元一次方程，则m的值是　 　． 三、解答题 1．已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 2．对于有理数x，y，定义新运算：x&y＝ax+by，x⊗y＝ax﹣by，b是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝5； （3）若关于x，y的方程组的解为，y的方程组的解． 3．关于x，y的二元一次方程组ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1 （1）当时，求c的值； （2）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解． 4．已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同的解； （2）求（2a+3b）2021的值． 5．北京冬奥会，给世界一个温暖的拥抱；北京冬奥会，让世界见证了中国科技和中国智慧；北京冬奥会，让世界记住了一个冬奥明星“冰墩墩”某商场为了跟上冬奥的脚步，计划用元从厂家购进个冰墩墩产品，已知该厂家生产冰墩墩钥匙扣、冰墩墩手办、冰墩墩挎包三种不同的冰墩墩产品，设冰墩墩手办、冰墩墩挎包应各买入，个，其中每个的价格、销售获利如表： 冰墩墩钥匙扣 冰墩墩手办 冰墩墩挎包 价格元个 销售获利元个 (1)购买冰墩墩钥匙扣______个用含，的代数式表示； (2)若商场同时购进三种不同的冰墩墩产品每种产品至少有一个，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案？ (3)在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案？此时获利为多少？ 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$