第十一章　一元一次不等式－－一元一次不等式组及其应用能力提升训练课件2023-2024学年苏科版数学七年级下册

　一元一次不等式组及其应用 能力提升训练 苏科版 七年级下 第十一章　一元一次不等式 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　A　) A. B. C. D. A 2.不等式组的解集为(　A　) A.x＜1 B.x≤2 C.1＜x≤2 D.无解 A 3.三角形三边长为3，7和x，且x是偶数，则这个三角形的周 长为(　D　) A.14 B.16 C.14或16 D.16或18 【点拨】 根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三 边可得到第三边的长度，最后计算出三角形的周长. D 4.(母题：教材P140复习题T3) 不等式组 的整 数解有(　D　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【点拨】 解不等式组得－2≤x＜2，整数解有－2， －1，0，1.故选D. D 5.[2023·益阳]将不等式组 的解集在数轴上表示， 正确的是(　B　) B 6. ［新考法 建立不等式模型法］2023年3月，南京某林场将 举办“同享一片蓝天、共建美好家园”的植树活动，为此购 买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1 500 元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/ 棵、10元/棵.该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整 数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司 的购买方案共有(　B　) B A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【点拨】 设购买的甲、乙、丙树苗分别为10a棵、10b棵、10c 棵，且a，b，c均大于0为整数，由题意， 得 化简，得 令a＝1，则b＝1，c＝7或b＝2， c＝4或b＝3，c＝1，共3种；令a＝2，则b＝1，c＝2，共1种. 所以共有3＋1＝4(种)购买方案. 7.[2023·鄂州]已知不等式组的解集是－1＜x＜ 1，则(a＋b)2 023＝(　B　) A.0 B. －1 C.1 D.2 023 B 因为不等式组的解集为－1＜x＜1， 所以a＋2＝－1，b－1＝1， 解得a＝－3，b＝2， 则(a＋b)2 023＝(－3＋2)2 023＝(－1)2 023＝－1. 故选B. 【点拨】 由x－a＞2，得x＞a＋2. 由x＋1＜b，得x＜b－1. 8.[2023·扬州中学期末]若存在一个整数m，使得关于x，y的 方程组的解满足x＋4y≤3，且让不等 式组只有3个整数解，则满足条件的所有整数 m的和是(　D　) D A.12 B.6 C.－10 D.－14 【点拨】 ​ ①＋②×2，得5x＝6m＋3，解得x＝. ①－②×3，得5y＝m＋8，解得y＝. 因为x＋4y≤3， 所以＋≤3， 解得m≤－2. 解不等式x－4＜－1，得x＜3. 因为不等式组只有3个整数解， 所以－1≤＜0，解得－5≤m＜0， 所以－5≤m≤－2， 所以符合条件的所有整数m的和为－5－4－3－2＝－14，故 选D. 解不等式5x－m＞0，得x＞. 二、填空题(每题4分，共16分) 9.[2023·十堰]关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所 示，则该不等式组的解集为 ⁠. 0≤x＜1　 10.不等式组的解集为－2≤x＜1，则m的值 为 ⁠. －3　 解不等式②，得x≥. 因为不等式组的解集为－2≤x＜1， 所以＝－2， 解得m＝－3. 【点拨】 ​ 解不等式①，得x＜1， 11.(母题：教材P133练一练T2) 在某课外知识竞赛中，一共 有30道判断题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1 分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答 对 ⁠道题. 【点拨】 设应答对x道题，则不答和答错的题为(30－x)道，由题 意，得4x－(30－x)＞72，解得x＞20.4.因为x为整数，所以至 少应答对21道题. 21　 12.[2023·龙东地区]若关于x的一元一次不等式组 的解集为x＜2，则a的取值范围是 ⁠. 【点拨】 解不等式①，得x＜2，解不等式②， 得x＜a.因为关于x的不等式组 的解集为x＜ 2，所以a≥2. a≥2　 三、解答题(共52分) 13.(10分)解不等式组： (1)[2023·衡阳] 【解】解不等式①，得x≤4. 解不等式②，得x＞2. 所以原不等式组的解集为2＜x≤4. (2)[2023·常德] 【解】解不等式①，得x＞－. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为－＜x≤1. 14.(10分)[2023·扬州]解不等