2.3 平行线的性质 第1课时 教学课件 -2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第1课时 3 平行线的性质 第二章 相交线与平行线 一、导入新课 情境导入 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 思考：以上这些直线平行的判定方法先知道什么？后知道什么？ 反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 两直线平行 二、新知探究 探究一：平行线的性质 做一做：如图，直线a与直线b平行. （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 同位角∠1 =∠5. 图中其他的同位角有∠2与∠6,∠4与∠8,∠3与∠7. 它们的大小关系为∠2=∠6,∠4=∠8,∠3=∠7. 3 二、新知探究 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 有两对内错角：∠3 与∠6、∠4 与∠5. ∠3 =∠6，∠4 =∠5. （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 有两对同旁内角：∠3 与∠5、∠4 与∠6. ∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°. （4）另外画一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 4 二、新知探究 想一想：（1）如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论. 可以通过剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角 放在一起是否能组成一个平角. （2）如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 不成立 5 二、新知探究 知识归纳 两条平行直线被第三条直线所截 , 同位角相等. 简称为： 两直线平行 , 同位角相等. ∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠2（两直线平行 , 同位角相等） 应用格式（几何语言）： 平行线的性质1: 6 二、新知探究 两条平行直线被第三条直线所截 , 内错角相等. 简称为：两直线平行 , 内错角相等. ∵AB∥CD(已知) ∴∠2=∠3（两直线平行 ,内错角相等） 知识归纳 平行线的性质2: 应用格式（几何语言）： 7 二、新知探究 两条平行直线被第三条直线所截 , 同旁内角互补. 简称为： 两直线平行 , 同旁内角互补. ∵AB∥CD(已知) ∴∠2+∠4=180°（两直线平行 , 同旁内角互补） 知识归纳 应用格式（几何语言）： 平行线的性质3: 8 1.已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是　　　.  二、新知探究 跟踪练习 25° 9 做一做：如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4. (1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 二、新知探究 探究二：平行线性质的应用 解:（1）因为AB∥DE, 所以∠1=∠3(两直线平行,同位角相等). 又因为∠1=∠2, 所以∠2=∠3. 又因为∠3=∠4, 所以∠2=∠4. （2）BC∥EF.理由： ∵∠2=∠4（已证）， ∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）. 10 2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是 °，理由是 . B C 二、新知探究 142 跟踪练习 两直线平行,内错角相等 11 例1：如图所示，AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上.若∠2=50°,求∠1的度数. 三、典例精析 解:因为AC∥DF, 所以∠2=∠F（两直线平行，内错角相等）. 因为AB∥EF, 所以∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）, 所以∠1=∠2=50°. 例2：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？ A B C D 三、典例精析 解：∵AB∥CD， ∴∠A+∠D=180°(两直线平行 , 同旁内角互补)， ∠B+∠CD=180°(两直线平行 , 同旁内角互补). 所以梯形的另外两个角分别是80°、65°. ∴∠D=180 °-∠A =180°-100°=80°, ∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°. 3.如图所示，直线AB∥CD,则下列结论正确的是(　　) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180° 1.如图所示，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2的度数是(　　) A.40° B.50° C.100° D.130° 2.如图所示，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为(　　) A.108° B.82° C.72°