山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

襄汾中学2023—2024学年度高一第二学期 第一次月考数学试题 命题人：宋娴 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. 不存 B. C D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知为第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 5. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 在四边形中，，下列对四边形形状描述最准确的是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 正方形 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则或 B. 与是平行向量 C. 若与是共线向量，则四点共线 D. 若，则 10. 设是平面内的一个基底，下列可以作为平面内基底的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，与同向的单位向量为，与同向的单位向量为，下列有关投影向量叙述正确的是（ ） A. 在方向上的投影向量为 B. 在方向上的投影向量为 C. 在方向上的投影向量为 D. 在方向上的投影向量为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 已知函数且恒过定点，则点的坐标为__________. 14. 化简______． 15. 已知，则__________. 16. 已知是所在平面内一定点，动点满足，则动点的轨迹一定过的__________.（选填：外心、内心、垂心、重心） 四､解答题（本大题共6小题，共0分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知. （1）若与共线，求的值； （2）若与垂直，求的值. 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，. （1）用，表示，. （2）如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论. 19. 已知，点在直线上，且，求点的坐标. 20. 已知单位向量夹角为. （1）求； （2）求； （3）求与的夹角. 21. 已知向量，，. （1）求函数的单调递增区间和最小正周期； （2）若当时，关于不等式有解，求实数的取值范围. 22. 在中，，点是边上靠近的三等分点，点满足与交于点，用表示. 襄汾中学2023—2024学年度高一第二学期 第一次月考数学试题 命题人：宋娴 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AC 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】重心 四､解答题（本大题共6小题，共0分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2），证明见解析 【19题答案】 【答案】或. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）单调增区间为，；；（2）. 【22题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$