18.1.2 平行四边形的判定 第一课时 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18．2 平行四边形的判定（第1课时） 一、选择题： 1．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是，∠A：∠B：∠C：∠D的值为（　　） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．1：2：1：2 2．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（　　） A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠A＝180° C．∠A＝∠D D．∠B＝∠D 3．如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (第2题) (第3题) (第4题) (第7题) 4．小红同学周末在家做家务，不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从 玻璃店配到一块与原来相同的玻璃，他应该带其中（　　）两块去玻璃店． A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 5．下列条件中，能确定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．∠A＝∠C，∠B＝∠DD．∠A＝∠B＝∠C＝80° 6．下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　 　) A．AB∥CD，AD∥BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(　 　) A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 8． 下列说法错误的是( ) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 9．在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B＋∠C＝180° 10．如图，点E，F是对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE； ④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ (第10题) 二、填空题： 11．四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，那么当DC＝____，AD＝____时，四边形ABCD是平行四边形． 12．如图，中，点E在CD的延长线上，AE∥BD，EC＝4，则AB的长是　 　． 13．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝　 　cm时，四边形ABCD是平行四边形． (第12题) (第13题) (第14题) (第15题) 14．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长 为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 　 　． 15．如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，AD＝9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，　 　秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形． 三、解答题： 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 17．如图，在四边形ABCD中，∠B＝40°，∠A＝190°，∠D＝40°．求证：四边形ABCD是 平行四边形． 18．如图，D为△ABC边BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB，连接AD，EF.求证：AD，EF互相平分． 19．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC． 求证：BE＝CF． 20．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°