7.1 平面直角坐标系 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.1 平面直角坐标系 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系． 点B在数轴上的坐标是 ； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上的坐标是 ； 点E在数轴上的坐标是 ． －1.5 0 2 3 ● ● ● ● ● A B C D F －3 －2 －1 0 1 2 3 4 平面直角坐标系 在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，就建立了平面直角坐标系。 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴或横轴 y轴或纵轴 坐标原点 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 注 意:坐标轴不属于任何象限。 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 教程 -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A点在x 轴上的坐标为3, A点在y 轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2） （二）、如果A是平面直角坐标系中一点,如何来表示该点的位置？ (横坐标） （纵坐标） B · （2，3） （3，2） · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 例题1： y o -1 1 -1 1 -1 2 　 x （三）、如果已知P的坐标(-1,2)，怎样确定点的位置？ P 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · B · A · D · C 例2、描出下列各点：A（4，3）,B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。 （四）、各象限内的点的坐标有何特征？ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） A B C D （3，0） （-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 坐标轴上点有何特征？ 在x轴上的点， 纵坐标等于0. 在y轴上的点， 横坐标等于0. A（ 3， 2 ） B（ 0，－2 ） C（－3，－2） D（－3， 0 ） E（－1.5，3.5） F（ 2， －3 ） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ） √ √ × × 二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 　 ； ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 　 . 三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 . 想一想 分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 A B C D 平行于y轴的直线上的点横坐标相同 平行