5.3 .1平行线的性质 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 如图： (1)∵ ∠1=∠2 ∴ a∥b（ ） （2）∵ ∠2=∠3 ∴ a∥b（ ） （3） ∵ 2+  4=180° ∴ a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 复习巩固 　 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？ 1．动手操作，归纳性质 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？ a b c 1 3 2 4 8 5 7 6 d 想一想 如图： 已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么? b 1 2 a c 3 合作交流 一 如图：已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 合作交流二 （1）若∠1=110º．可以知道∠3是多少度吗？为什么？ 课堂练习 解： ∵ AB∥CD ∴ ∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1=110º ∴ ∠3 =110º． 例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （2）从∠1=110º可以知道∠2是多少度吗？为什么？ 解： ∵ AB∥CD ∴ ∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=110º ∴ ∠2 =110º． （3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？ 解： ∵ AB∥CD ∴ ∠1+∠4=180º（两直线平行，同旁内角互补） ∵ ∠1=110º ∴ ∠4=70º． 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39，∠C是多少度？为什么？ 拓展练习 方法一 解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE∥CF， ∴ ∠A=∠1． ∴ ∠C=∠A． ∵∠A= 39º， ∴∠C= 39º． 1 方法二 解：∵AB∥CD，　　　　　 　　∴ ∠C=∠2. 　　∵ AE∥CF， 　　∴ ∠A=∠2. 　　∴ ∠C=∠A. 　　∵∠A= 39º， 　　∴∠C= 39º． 2 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 线的关系 角的关系 判定 性质 小结 希望你们用勤奋去耕耘，用梦想去飞翔！ 谢谢大家！ 谢 谢 $$