5.3 平行线 (4) 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质 活动要求：(度量法） ①利用横格纸上的直线或者用直尺 和三角尺画两条平行线a,b，然 后，画一条截线c与这两条平行线 相交，标出如图的角;测量同位角的度数。你发现了什么结论？ (1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？ 探究活动1 a b c d 叠合法 c a b (３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 结论：如果直线a与b不平行， 同位角则不相等. 一般地，平行线具有的性质： 性质1(公理）两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等． 以上性质可简单说成： 两直线平行，同位角相等． ∵a∥b，∴∠1＝∠2. (2)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？ 问题：你用什么方法验证你的猜想？ (１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？ 探究活动2 一般地，平行线具有的性质： (2)归纳概括 性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等． 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等． 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补． 以上性质可简单说成： 两直线平行，内错角相等． ∵a∥b，∴∠2＝∠3. 两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°. 两直线平行，同位角相等． ∵a∥b，∴∠1＝∠2. 【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数. 解：∵a∥b， ∠1=50° ∴∠2=∠1=50°. 【例题】 1．（中山·中考）如图，已知∠1=70° ，如果 CD∥BE，求∠B的度数 110 ° 2.如图，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度数. F A B C D E G 【例2】如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°， ∠B=60°， ∠AED=40°求∠C的度数. 【例题】 A C E B D 1、已知：如图： BD平分 ABC, 1 = 2 , C=70， 求 ADE 的度数。 3 2 1 A E D C B 已知：如图，∠1＝∠2， ∠A＝∠D 证明： AＢ∥CD 【能力提升】 A B C D F E 2 1 变式：如图，∠1＝∠2， AＢ∥CD 证明： ∠A＝∠D 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 平行线的性质与平行线的判定的联系与区别： 同位角相等． 内错角相等． 同旁内角互补． 谢 谢 $$