2023年浙江省温州市实验中学九年级 中考数学名校冲刺金模拟试题一

2023年中考数学名校冲刺金卷一 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校乘公共汽车到校学生有160人，则骑自行车到校的的学生有（ ） A. 80人 B. 100人 C. 120人 D. 240人 3. 三个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，2个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个内角是，则该正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 14 C. 16 D. 18 6. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 4 7. 若二次函数，当随增大而减小，则自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是梯子两梯腿张开的示意图，，梯腿与地面夹角，则梯子两梯脚之间的距离（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的顶点在第一象限内，边在轴正半轴上，点为原点，反比例函数交于点，交于点，且点为中点，，若的面积为14，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，以其三边为边分别向外作正方形，连接交于点，连接，当时，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：_______． 12. 不等式的解为_______． 13. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出n的值是__________． 14. 若扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的面积为_______． 15. 如图，在矩形中，，在矩形内作平行四边形，点分别落在边上，若，则平行四边形的周长为_______． 16. 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，与地面平行，，车轮圆心在的延长线上，支架，支架，测得，，并测得扶手前端到地面的距离为．则的长为_______；手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，打开后，椅子的支点到点的距离为，则坐板的宽度为_______． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17. （1）计算：． （2）化简：． 18. 如图，在的方格纸中，已知线段，请按要求画格点图形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个以为腰的等腰三角形，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形． （2）在图2中画一个以为斜边的直角三角形，再画出该三角形关于直线的轴对称图形． 19. 如图，在四边形中，，且 （1）求证：； （2）若，求长． 20 如图，直线与反比例函数交于点， （1）求与的值； （2）当时，求对应的的取值范围． 21. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，校教导处对本校七年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）若本次抽取学生“读书量”为1本的人数占被统计人数的百分比为6%，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数为_______人； （2）若本次抽取学生“读书量”的平均数为3本，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数为多少人？ （3）若本次抽取学生“读书量”的中位数为3本，则本次抽取学生的“读书量”为4本的人数应在什么范围内？ 22. 如图，在四边形中，，对角线平分，是的中点，的延长线交于点 （1）求证：四边形为平行四边形； （2）当，求的长． 23. 根据以下素材，探究完成任务 设计求碗中面汤液面宽度的方案 素材1 图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计）碗高，碗底宽，当瓷碗中装满面汤时，液面宽，此时面汤最大深度． 素材2 如图3，把瓷碗绕点缓缓倾斜倒出部分面汤，当点离距离为时停止． 问题解决 任务1 确定碗体形