16.1.1 分式 教学设计 数学 2023--2024学年华东师大版八年级数学下册

华师大版八年级下册 16.1.1 分式 教学设计 课题 华师大版八年级下册 16.1.1 分式 课 型 新授课 课时 第1课时 教学 目标 1．认识分式，掌握分式的概念 2．有理式的认识 3．掌握分式无意义，有意义，分式值为零的条件 教学重点 分式有意义，无意义及分式值为零的条件 教学难点 理解和掌握分式有意义、无意义和分式的值为0时的条件 教学准备 了解学生学习生活中对三角形的认识，补充其他材料 教具准备 教师：PPT课件；学生：回顾分数的概念及意义 教学过程 教师活动 学生活动 1、 情境导入 （ 6 min） 1.行驶中的火车：时间，路程，速度的关系 问题：火车行驶平均时速是V千米/时，到站行驶了S千米，那么火车到站用时多久？ 2.圆柱的体积公式 把体积为100cm³的水倒入底面积为17cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______。 3.工程问题：工作量=效率×时间 工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷, 实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务. 原计划每月固沙造林多少公顷? 如果设原计划每月固沙造林x公顷,原计划完成一期工程需要 个月,际完成一期工程用了个月。 依据题意,可列出方程 ： 引导学生通过列出等量关系式后列出方程 1. 根据实际问题类型，回忆不同类型等量关系式是什么？小组讨论，交流。 2.依据整式方程中工程问题解题思路，列出方程。小组互相交流，列出方程是整式方程吗？有何不同。 2、 新课讲授 （ 25 min） 探究：上面问题中出现了代数式：，， 提问：他们有什么特征，与整式有什么不同？ 知识讲解1：进一步让学生观察：的异同点。 引导学生猜想并发现分式的“”形式。 总结：如果A、B都表示整式，且B（B≠0）中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。 知识讲解2：有理式 回顾与思考：想一想：我们都学习过哪些“式”呢？ 有理式：整式和分式统称为有理式。 跟踪练习： 1.下列各有理式： 哪些是分式，哪些是整式？ 2.某轮船在静水中航行的速度为a km/h，水流的速度是b km/h(b<a)，则轮船逆水航行200 km需 h. 知识讲解3：分式有意义，无意义及分式值为零的条件 讨论1：我们都知道除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？ 当B≠0时，分式才能有意义，否则无意义。 讨论2：分式什么时候有意义，分式值可以为零吗？ 思考题：分式 的值为零，则x的值为( ) A.-1　　　B.0　　　C.±1　　　D.1 分式的值为0的条件为： A＝0 B≠0 课堂练习： 1．若分式没有意义，则下列说法正确的是( ) A.x≠0或y≠0 B.x≠0且y≠0 C.x=0或y=0或x=y=0 D.x=0且y=0 2.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。 总结提升：分式值为零的条件及求法 ①利用分子等于零，构建方程。 ②解方程，求出所含字母的值。 ③代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母等于0，得出最终符合值 1.学生先独立思考，并完成探究问题，启发学生敢于发现，提出，解决问题的能力。 2.小组讨论，互相交流，在教师的引导下，确定分式的概念。 2. 学生抢答。口述回答问题。 4.学生思考讨论。 学生上台进行演示，求解。 3、 课堂小结 （ 5min） 1.提问：这节课的收获？解决了哪些问题？ 2.总结：分式的定义，有意义和无意义满足的条件，分式值为零的条件及求参数值的方法。 学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点 4、 课堂检测 （ 4 min） 1.下列4个有理式中，分式为（ ） A. B. C. D. 2.当x=-1时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3.当x= 时，分式 的值为零。 1.抢答环节： 学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。 2.纠正和交流环节： 学生出错时候，可以由其他学生纠正并补充 五、布置作业 课后练习 学生记录 六、板书设计 引入新课，提问和证明环节进行板书指导 验证计算时上台操作，计算 七、教学反思 1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性 2.探索分式有意义和分式值为零的条件，难掌握的原因 略 注： 课堂检测参考答案： 1.B 2.