第六章导数单元测试卷C-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

选择性必修三 第六章 导数 单元测试卷C 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 2．已知函数在处取得极值，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 3．已知函数，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 4．已知函数是函数的导函数，如图所示将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，其中可能成立的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．点在曲线：上移动，设在点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、 6．已知、，直线与曲线：相切，则的最小值是（ ）。 A、 B、 C、 D、 7．已知，则与的大小关系为（ ）。 A、 B、 C、 D、 8．已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则 （ ）。 A、 B、 C、 D、 二、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分。 9．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为万元，每生产件需另投入万元。设该公司一年内生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且，当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（ ）。 A、年产量为件 B、年产量为件 C、年利润最大值为万元 D、年利润最大值为万元 10．若函数在区间内不单调，则实数的值可能是（ ）。 A、 B、 C、 D、 11．已知函数，则下列结论正确的是（ ）。 A、有两个极值点 B、有三个零点 C、点是曲线的对称中心 D、曲线有两条过点的切线 三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。 12．函数的单调递增区间为 。 13．已知函数（，为自然对数的底数）的图像在点处的切线与函数的图像也相切，则该切线的斜率为 。 14．已知函数（）与函数的图像有两个不同的交点，则实数的取值范围为 。 四、解答题：本题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分分）已知函数（）的图像与直线：相切，切点的横坐标为。 （1）求函数的表达式和直线的一般方程； （2）求函数的单调区间、极值和最值。 16．（本小题满分分）已知函数（）。 （1）讨论函数的单调性； （2）若当、时，恒成立，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，求的取值范围。 17．（本小题满分分）已知函数（）。 （1）若，当时，讨论函数的单调性； （2）若，，且当时，不等式在上有解，求实数的取值范围。 18．（本小题满分分）已知函数。 （1）求函数的图像在点处的切线方程； （2）证明：。 19．（本小题满分分）已知函数（且），函数。 （1）若关于的不等式不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）若时，存在个不同实数、、、，满足。证明：。 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 选择性必修三 第六章 导数 单元测试卷C 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】由，则，故选B。 2．已知函数在处取得极值，则（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】由题意可得，则，解得、， ∴，故选