第9章 平行线 单元测试-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级下册 第9章 平⾏线 第9章 单元测试 1. 同一平面内的三条直线的交点可能有（    ）. A. 个或 个 B. 个或 个 C. 个或 个或 个 D. 个或 个或 个或 个 2. 下列说法中正确的是（    ）. A. 有且只有一条直线垂直于已知直线 B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 互相垂直的两条线段一定相交 D. 直线 外一点 与直线 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是 ，则点 到直 线 的距离是 3. 如图，在平面内，两条直线 相交于点 ，对于平面内任意一点 ，若 ， 分别是点 到直线 的距离，则称 为点 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐 标”是 的点共有（　　）个. A. B. C. D. 4. 如图，下列说法中错误的是（    ）. A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由 ，得 5. 如图所示， ， 、 相交于 点， ， ，则 的度 数是（    ）． A. B. C. D. 6. 如图，直线 、 被直线 、 所截，若 、 ，则 的度数为（     ）. A. B. C. D. 7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角 为 ，第二次拐角 为 ，第三次拐角是 ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则 为 （    ）. A. B. C. D. 8. 直线 与 都经过点 ，且 ， ，则 与 重合，理由是       . 9. 如图所示，直线 ， 是 上一点， 交 于 ， 交 于 ，且 ，如果 ，则 的度数为         ． 10. 如图所示， ， ， ，则          ． 11. 如图， ， 于点 ， ， ________. 12. 如图，已知 ， ， ，则          ． 13. 如图， ， 交 于点 ，交 于点 ，若 ， ，则          ，          ． 14. 如图，直线 ，点 在 上.若 ， 的面积为 ，则 的面积为         . 15. 如图，已知 ，甲、乙两人分别沿 和 的角平分线运动，小亮认为 甲、乙两人运动的路线 ， 平行，你认为正确吗？请说明理由. ， 16. 如图，（ ）∵         （已知）， ∴ （    ）. （ ）∵         （已知）， ∴ （     ）. （ ）∵         （已知）， ∴ （     ）. （ ）∵         （已知）， ∴ （     ）. （ ）∵         （已知）， ∴ （    ）. 17. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由 于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图， ，求图中其他角的度数. 18. 阅读（ ）题的说理过程，写出（ ）题的说理过程. （ ）已知：如图， . 对 说明理由. 理由：作 ，则有 （平行于同一条直线的两条直线平行）， ， ∴ （两直线平行，内错角相等）. ∴ （等量代换）. （2）已知：如图， . 对 说明理由. 19. 如图所示，已知 ， ， ．求 的度数． 20. 已知：如图， ， ， .求证： . 21. 如图，判断并说明理由． (1)当 时，直线 ， 平行吗？ (2)当 时，直线 ， 平行吗？为什么？ 22. 已知，如图， 于 ， 于 ， ， .求证： . ， 参考答案 1 D 2 D 3 D 4 B 5 C 6 A 7 D 8 过直线外⼀点有且只有⼀条直线与已知直线平⾏ 9 10 11 12 13 ； 14 15 正确 16 ；同位⻆相等，两直线平⾏ ；内错⻆相等，两直线平⾏ ；同旁内⻆互补，两直线平⾏ ；两直线平⾏，同旁内⻆互补 ；两直线平⾏，同位⻆相等 17 ， ， ， ， ， 18 过点 作 ，如图所⽰： ∵ ， ∴ （两直线平⾏，同旁内⻆互补）. ∵ ， ∴ （平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏）. ∴ （两直线平⾏，同旁内⻆互补）. ∴ . ∴ （等量代换）. 19 20 由图可知， 和 是直线 被直线 所截得到的同位⻆. ∵ ， ∴ . 由图可知， 和 是直线 被直线 所截得到的内错⻆， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ⼜由图可知， 和 是直线 被直线 所截得到的同位⻆， ∴ . ∵ ， ∴ . 21 （1）平⾏ （2）平⾏ 22 证明：∵ ， ， ∴ . ∵ 和 是由 和 同时被 所截得到的⼀对同位⻆， ∴ . ∵ ， ∴ . ⼜∵ 和 是由 和 同时被 所截得到的⼀对内错⻆， ∴ . ∵ ，且 和 是由 和 同时被 所截得到的⼀对内错⻆， ∴ . ∵ ，