11.1 同底数幂的乘法-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级下册 难度1 第11章 整式的乘除 同底数幂的乘法 1. 若 ，则             . 2. 计算： . 3. 信息技术的存储设备常用 ， ， ， 等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机 的硬盘容量是 ，某移动硬盘的容量是 ，某个文件大小是 等，其中 ， ， (字节)．对于一个存储量为 的闪存盘，其容量 有多少 (字节)？ 4. 已知 ， ， ，探究 ， ， 之间有什么关系，并说明你的理由． 5. 已知 ，且 ，求 的值. 6. 已知 ，且 是 的 倍，求出 、 的值. 7. 若 ，求多项式 的值. 8. 某种细菌每分钟由 个分裂成 个． (1)经过 ， 个细菌分裂成多少个? (2)这些细菌再继续分裂， 后共分裂成多少个? 参考答案 1 2 3 4 5 6 ， 7 8 （1） （2） 初中数学·七年级下册 难度2 第11章 整式的乘除 同底数幂的乘法 1. 把 的结果用幂的形式表示为（      ）. A. B. C. D. 2. 已知 ，求 的值. 3. 已知 ，求 的值. 4. 计算： . 5. 在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 的煤所 产生的能量．我国 万 的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤 所产生的能量？(结果用科学记数法表示) 参考答案 1 B 2 3 4 5 千克 初中数学·七年级下册 难度3 第11章 整式的乘除 同底数幂的乘法 1. 已知 ，且 ，求 的值. 2. 若 ，试求 的值． 3. 阅读下列材料，并解决后面的问题： 材料：一般地， 个相同的因数相乘： 记为 .如 ，此时， 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ）.一般地，若 且 ， ， 则 叫做以 为底 的对数，记为 （即 ），如 ，则 叫做以 为底 的 对数，记为 （即 ）.问题： (1)计算以下各对数的值：          ，          ，         ; (2)观察 中三数 、 、 之间满足怎样的关系式， 、 、 之间又满足 怎样的关系式； (3)由 的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？           且 ， ， ； (4)根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论. （ ） （ ） 参考答案 1 2 3 （1） ； ； （2） ； （3） （4）证明： 设 ， 则 ， ， ∴ . . ⼜∵ ， .