8.5 垂直-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级下册 难度1 第8章 ⻆ 垂直 1. 下列说法中正确的有（    ）. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 两条直线相交，若一组邻 补角相等，则这两条直线互相垂直； 对顶角中有一个直角时，相邻的边互相垂直； 过 线段外一点作线段的垂线，垂足一定在线段上. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图所示， ， ， ， ，则 的长度范围是（    ）. A. 大于 B. 小于 C. 大于 或小于 D. 大于 且小于 3. 如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点 ，在 外任取一点 ，折出过点 且与 垂直的直线. (1)这样的直线能折出几条? (2)过点 呢? 4. 如图，一辆汽车在直线形公路 上由 向 行驶， 、 是分别位于公路 两侧的村 庄.设汽车行驶到点 时，离村庄 最近，汽车行驶到点 时，离村庄 最近，请在图中 ① ② ③ ④ 公路 上分别画出点 、 的位置. 5. 如图所示， 两点和一段平直公路 ，有一个人要从点 到点 ，怎样走路程最 短？若从点 又要到公路 上去，怎么走路程最短？用三角板画出路线，并说明理由． 6. 如图所示，计划把河中的水引到水池 中，怎样开渠道最短?并说明理由． 7. 如图，点 在直线 上，点 在直线 上，用三角板画图，并回答问题： (1)过点 画 的垂线交 于点 ； (2)过点 画 的垂线段，垂足为点 (3) 两点之间的距离是线段        的长； (4) 点到 的距离是线段        的长. ， 、 参考答案 1 C 2 D 3 （1）过点 能折出 条与 垂直的直线 （2）过点 能折出 条与 垂直的直线 4 5 从点
到点 的最短路程就是线段 的⻓度， 从点 ⼜要到公路 上去，过点 作公路 的垂线，垂线段最短 6 过 作 的垂线段 ，则沿着 开渠道最短；直线外⼀点与直线上各点连线的所有线段 中，垂线段最短 7 （1） （2） （3） （4） 初中数学·七年级下册 难度2 第8章 ⻆ 垂直 1. 如图所示，直线 ， 相交于点 ， 于点 ， 平分 ，若 ，则          ，          ，          . 2. 如图， 为垂足，那么 三点在同一条直线上吗? 3. 如图，某人在路的左侧 处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？若他要到路对面的 处，怎样走最近？说明理由． 4. 如图，在给出的图形中，完成下列画图过程： ， ， ， ， (1)画出点 到 的垂线段 ，并量出点 到直线 的距离； (2)过点 作 的垂线，垂足为点 ，过点 作 的垂线，垂足为点 ； (3)延长 ，你发现有什么有趣的结论? 5. 如图， 与 是邻补角， 分别是 与 的平分线，判断 与 的位置关系. 、 、 、 参考答案 1 ； ； 2 在 3 在路的左侧 处，要到路的右侧最近路线为 ，如图： 理由：直线外⼀点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短； 在路的左侧 处，要到路对⾯的 处最近路线为 ，如图： 理由：两点之间线段最短 4 （1） ； （2） （3） 的延⻓线交于⼀点 5 、 、 初中数学·七年级下册 难度3 第8章 ⻆ 垂直 1. 如图所示的是某同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段        的 长度. 2. 如图，已知 、 、 相交于点 ， ， 为 的平分线， 为 的平分线，若 ，则          . 3. 年伦敦奥运会结束以后，各国运动员离开伦敦回国，新加坡、越南、巴基斯坦、朝 鲜、韩国、马来西亚的航线分别是 ．如图所示，已知 三点和 三点分别在一条直线上，射线 于 ，射线 于 ，且 ，求新加坡、马来西亚两国航线的夹角和越南、巴基斯坦两国航 线的夹角． 、 、 、 、 、 、 、 、 、 参考答案 1 2 3 ，