5.5 函数的初步认识-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级上册 难度1 第5章 代数式与函数的初步认识 函数的初步认识 1. 下列各图给出了变量 与 之间的函数是（    ）. A. B. C. D. 2. 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 天每天收费 元，以后每 天收费 元，那么一张光盘在出租后第 天( 且为整数)应收费______________元． 3. 假设甲、乙两人在一次赛跑中路程 (米)与时间 (秒)的关系如图，那么可知道： (1)这是一次     米赛跑； (2)甲、乙两人中先到达终点的是       ； (3)在每个人的赛跑过程中，      (填“是”或“不是”) 的函数. 4. 下面问题，能否将其中变量之间的关系看成函数? 学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 小车下滑过程中下滑时间 与支撑物高度 之间的关系. 5. 小亮现已存款 元．为赞助“希望工程”，他计划今后三年每月存款 元．存款总金额 (单位：元)将随时间 (单位：月)的变化而改变．指出其中的常量与变量，自变量与函 数，并写出函数解析式． 6. 某电信公司手机的 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按 元 计.按照此类 收费标准，完成下列各题： (1)写出每月应缴费用 (元)与通话时间 之间的关系式； (2)某手机用户这个月通话时间为 ，他应缴费多少元? (3)如果该手机用户本月预缴了 元的话费，那么该用户本月可通话多长时间? 参考答案 1 D 2 3 （1） （2）甲 （3）是 4 能 5 常量为 和 ；变量为 和 ；⾃变量是 ； 是 的函数； 6 （1） （2） 元 （3） 初中数学·七年级上册 难度2 第5章 代数式与函数的初步认识 函数的初步认识 1. 下列变量间的关系不是函数关系的是（    ）. A. 长方形的宽一定，其长与面积 B. 正方形的周长与面积 C. 等腰三角形的底边长与面积 D. 圆的周长与半径 2. 某研究所研究一种细菌在常温下的繁殖能力，得到下表中的数据： 那么，下列说法中错误的是（      ）. A. 当 分钟时，细菌的个数为 B. 每分钟内细菌增长的个数相同 C. 将时间看成一个变量，则细菌数量可看成时间的函数 D. 随时间的增长，细菌数量将会越来越多 3. 已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，如 ， ， ，则 ________. 4. 小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本练习本 元.但甲 商店的优惠条件是：购买 本以上，从第 本开始按标价的 折卖；乙商店的优惠条件 是：从第 本开始就按标价的 折卖. (1)小明要买 本练习本，到哪个商店购买更划算? (2)小明现有 元，最多可买多少本练习本? 5. 请参考下图回答问题： (1)如图，四边形 为长方形.当点 在边 上从 向 移动时，有些线段的长度始 终保持不变，而有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，而有些也发生了变 化.试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形； (2)假设长方形的长 ，宽 ，线段 的长度为 ，分别写出线段 的长度 ， 的面积 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值 范围. 参考答案 1 C 2 B 3 4 （1）买 本练习本，到甲⼄两个商店所花的钱数⼀样，都是 元 （2） 本 5 （1）⻓度不变：线段 ；⻓度变化：线段 ；⾯积不变： ；⾯积变化： 或 （2） ， 初中数学·七年级上册 难度3 第5章 代数式与函数的初步认识 函数的初步认识 1. 将一张长方形的纸对折如图 可得到一条折痕，继续对折，对折时每条折痕与上次的折痕 保持平行如图 ，连续对折三次后，可以得到 条折痕如图 ，回答下列问题： (1)对折四次可以得到         条折痕； (2)写出折痕的条数 与对折次数 之间的函数解析式；  (3)求出对折 次后的折痕条数． 2. 甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为 和 ．现甲车在乙车前 处，设 后两车相距 ．用解析式表示 与 的对应关系． 3. 为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 立方米 时，每立方米收费 元并加收 元城市污水处理费；超过 立方米的部分每立方米收费 元并加 元的城市污水处理费.设某户每月用水量为 (立方米)，应交水费为 (元). (1)分别写出用水未超过 立方米和多于 立方米时， 与 之间的函数关系式； (2)如果某单位共有用户 户，某月共交水费 元，且每户的用水量均未超过 立方 米，求这个月用水未超过 立方米的用户最多可能有多少户? ① ② ③ 参考答案 1 （1） （2） （3） 2 3 （1）⽤⽔未超过 ⽴⽅⽶， 与 之间的函数关系式： ； ⽤⽔超过 ⽴⽅⽶，