5.4 生活中的常量与变量-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·七年级上册 难度1 第5章 代数式与函数的初步认识 生活中的常量与变量 1. 对关系式 的描述不正确的是（　　）. A. 当 看作自变量时， 就是因变量 B. 随着 值的增大， 值变小 C. 在非负数范围内， 可取最大值为 D. 当 时， 的值为 2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂的物体的重量 （其中 ）间有下面的关系： 下列说法不正确的是（    ）. A. 与 都是变量，且 是自变量， 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 物体质量每增加 ，弹簧长度 增加 D. 所挂物体质量为 时，弹簧长度为 3. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法： ①长方形的长和宽是两个变量； ②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量； ③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量； ④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量； ⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量． 其中正确的说法有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月 元，超出部分国内拨打 元/分． 由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准： (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果用 表示超出时间， 表示超出部分的电话费，那么 与 的关系式是什么？ (3)如果打电话超出 分钟，需付多少电话费？ (4)某次打电话的费用超出部分是 元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？ 5. 某公司决定投资开发新项目，通过考察，确定有 个项目可供选择，各项目所需资金及预 计年利润如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)如果投资一个 亿元的项目，其年利润预计有多少？ (3)如果预计获得 千万元的利润，投资一个项目需要多少资金？ (4)如果该公司可以拿出 亿元进行多个项目（这些项目不能重复）的投资，预计最大年 利润是多少？ 6. 一个男孩子的身高与年龄之间存在着如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当某个男孩是 岁时，他大约有多高？ (3)从表中你认为男孩子身高在哪一年成长最快？ (4)你能估计你或你同学的身高吗？ 7. 一个梯形，它的下底比上底长 ，它的高为 ，设它的上底长为 ，它的面积为 . (1)写出 与 之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量； (2)当 由 变 时， 如何变化？ (3)用表格表示当 从 变到 时(每次增加 ), 的相应值； (4)当 每增加 时， 如何变化？ (5)这个梯形的面积能等于 吗？能等于 吗？ 8. 根据下图填写下面的表格： 参考答案 1 D 2 B 3 C 4 （1）反映了超出包⽉部分拨打时间与超出部分电话费之间的关系，超出包⽉部分拨打时间是 ⾃变量、超出部分电话费⽤是因变量 （2） （3） 元 （4） 分钟 5 （1）反映了所需资⾦与预计年利润的关系，其中所需资⾦是⾃变量、预计年利润是因变量 （2） 千万元 （3） 亿元 （4） 千万元 6 （1）反映了⾝⾼与年龄的关系；年龄是⾃变量；⾝⾼是因变量 （2） 厘⽶ （3） 岁 岁 （4）若某男同学的年龄是 岁，⾝⾼约为 厘⽶ 7 （1） ,其中 是⾃变量， 是因变量 （2）当 由 变 时， 由 变到 （3） （4）当 每增加 时， 增加 （5）⾯积能等于 ，不能等于 8 初中数学·七年级上册 难度2 第5章 代数式与函数的初步认识 生活中的常量与变量 1. 长方形的周长为 ，其中一边为 （其中 ），面积为 ，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（    ）. A. B. C. D. 2. 一个圆柱的底面直径为 ，当圆柱的高 由小到大变化时，圆柱的体积 ( ) 也随之变化，则在下列说法中，不正确的是（    ）. A. 与 都是变量 B. 是自变量， 是因变量 C. 与 的关系式是 D. 当 时， 3. 如图，当输入 时，输出的         . 4. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清 洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分)之间的关系如图所示，根据图象回答下列 问题. (1)洗衣机的进水时间是        分，清洗时洗衣机中的水量是        升； (2)已知洗衣机的排水速度为 升/分． ①求排水时 与 之间的关系式； ②如果排水时间为 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 5. 如图所示，梯形上底的长是 ，下底的长是 ，高是 ． (1)梯形面积 与上底长 之间的关系式是什么? (2)用表格表示当 从 变到 时