7.3 圆柱的侧面展开图-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级下册 难度1 第7章 空间图形的初步认识 圆柱的侧面展开图 1. 如图是一个几何体从正面、左面、上面所看到的形状图（含有数据），则这个几何体的侧 面展开图的面积等于（      ）. A. B. C. D. 2. 将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如下图所示，它的侧面展开图的形状不可能是（      ）. A. B. C. D. 3. 如图所示，有一根高为 的木柱，它的底面周长为 ，在准备元旦联欢晚会时，为 了营造喜庆的气氛，老师要求小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕 圈，一直缠到起 点的正上方为止，小明需要准备的这根彩带的长至少为（    ）. A. B. C. D. 4. 如图，一个圆柱的底面周长为 ，高为 ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 点爬到 点，则最少要爬行        .    5. 如图，圆柱形容器中，高为 ，底面周长为 ，在容器内壁离容器底部 的点 处 有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿 与蚊子相对的点 处，则壁 虎捕捉蚊子的最短距离为          （容器厚度忽略不计）． 6. 计算下列物体的体积和表面积： 7. 已知一个圆柱的高为 ，底面半径长为 ，求出这个圆柱的侧面积. 8. 如图，圆柱的高为 ，全面积(也称表面积)为 ，那么圆柱底面半径为多少? 参考答案 1 A 2 C 3 B 4 5 6 圆柱的体积为 ，表⾯积为 ； ⻓⽅体的体积为 ，表⾯积为 7 8 初中数学·九年级下册 难度2 第7章 空间图形的初步认识 圆柱的侧面展开图 1. 已知圆柱的侧面积是 平方厘米，若圆柱底面半径为 厘米，高为 厘米，则 关于 的函 数图象大致是（    ）. A. B. C. D. 2. 下图是某些立体图形的展开图，分别指出这些立体图形的名称：①         ；②         ；③         . 3. 有一个圆柱形油罐，如图所示，要从 点起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达 点的 正上方 点，则梯子最短需          (已知油罐的底面圆的周长是 ，高为 )． 4. 如图所示：一只蚂蚁从圆柱上的点 绕圆柱表面爬行一周到点 ，你能画出爬行的最短线 路吗？ 5. 如图所示，圆柱形玻璃容器高 ，底面周长为 ，在外侧距下底 的点 处有一 只蜘蛛，与蜘蛛正对的圆柱形容器的外侧开口 处的点 处有一只苍蝇，试求急于捕捉 苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 参考答案 1 B 2 五棱锥；四棱柱
；
圆柱 3 4 画出圆柱的侧⾯展开图，如图，则蚂蚁爬⾏的最短线路为线段 5 初中数学·九年级下册 难度3 第7章 空间图形的初步认识 圆柱的侧面展开图 1. 下图是某几何体的表面展开图． (1)这个几何体的名称是          ； (2)求这个几何体的体积.（ 取 ） 2. 如图，一个没有上盖的圆柱盒高为 ，底面圆的周长为 ，点 距离下底面 ， 一只位于圆柱盒外表面的点 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 处吃东西，请求出蚂蚁 需要爬行的最短路径. 3. 如图， 为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 ，沿母线 剖开，得剖面矩形 ．若 的长为底面周长的 ，如图所示： (1)求 的半径； ， ， (2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留 和根号) 参考答案 1 （1）圆柱 （2） 2 3 （1） （2） 初中数学·九年级下册 难度1 第7章 空间图形的初步认识 圆锥的侧面展开图 1. 将一块含 角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，若这个圆锥的高是 ，则它 的母线长是         . 2. 已知圆锥的底面积为 ，母线长是 ，则这个圆锥的底面半径为         ，高 为         . 3. 哪种几何体的表面能展开成如图所示的平面图形?先想一想，再折一折. 4. 请分别指出与图中表面展开图相应的立体图形的名称． 5. 如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为 ，母线长 ．为了防雨， 需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是多少? 6. 如图所示，已知圆锥的底面半径 ，母线长为 ，求它的侧面展开图的圆心角 和它的全面积． 7. 一个圆锥的高为 ，侧面展开图是半圆，求圆锥的母线长和底面半径之比. 8. 在如图所示的圆锥中， 为底面圆的直径， ， 为母线，且 是边长为 的等边三角形，求这个圆锥的侧面积． 参考答案 1 2 3 直三棱柱； 圆柱； 直六棱柱； 圆锥 4 三棱柱；圆柱；四棱锥；圆锥；正⽅体 5 6 ， 7 8 ； 初中数学·九年级下册 难度2 第7章 空间图形的初步认识 圆锥的侧面展开图 1. 圆锥底面的半径为 ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（