4.7 一元二次方程的应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 用 的铁丝，折成一个面积为 的矩形，则这个矩形的两边长分别为（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如图，邻边不等的矩形花圃 ，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏 的总长度是 ，若矩形的面积为 ，则 的长度是        .(可利用的围墙长 度超过 ) 3. 如图所示是一个杯子，厂方为了美化杯子，决定在离杯子底端较近的表面刻上一点装饰花 纹，当装饰花纹刻在什么位置时给人的视觉才是最美的？请你确定刻花纹的位置. 4. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 元，售价为每盒 元时，每天可售 盒. 经过调查发现，若每盒降价 元，则可多卖 盒.要使每天盈利 元，问：该超市 应如何定价? 5. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 的小正方形，做成一个无盖的盒子.已知 盒子的容积是 ，求原铁皮的边长. 6. 某村 年的人均收入为 元， 年的人均收入为 元．求人均收入的年平均 增长率. 7. 某旅行社有 张床位，每床每晚收费 元，空床可全部租出；若每床每晚提高 元，则 减少 张床位租出；若每床每晚再提高 元，则再减少 张床位租出．以每次提高 元的 这种方法变化下去，为了每晚获得 元的收入，每床每晚应提高多少元? 8. 某军舰以   的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以   的速度由南 向北航行，它能侦察出周围   (包括   )范围内的目标.如图所示，当该军 舰行至 处时，电子侦察船正位于 处正南方向的 处，且   .如果军舰和 侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果 能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由. 参考答案 1 A 2 3 刻花纹的地⽅到杯⼦顶部的距离与杯⾼ 的⽐值约为 时，杯⼦更美观 4 ⽜奶每盒 元或 元 5 6 7 元或 元 8 侦察船能侦察到军舰，且最早侦察到军舰的时间是 ⼩时后 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 近年来，全国房价不断上涨，某县 年 月份的房价平均每平方米为 元，比 年 同期的房价平均每平方米上涨了 元.假设这两年该县房价的平均增长率为 ，则关于 的方程为（    ）. A. B. C. D. 2. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长 ，宽为 的矩形内画面四周镶 上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于 （如图），若设彩纸的宽度为 分米，则 可得方程为（    ）. A. B. C. D. 3. 人体的下半身(即脚底到肚脐的长度)与身高的比越接近 越给人以美感，但遗憾的是 大多数人都因下半身偏短而达不到如此完美.于是女士们为追求美感，常常喜欢穿高跟鞋. 若某女士身高是 ，下半身长 ，试问：她应该选择穿多高的高跟鞋会看起来更 美丽?(精确到 ) 4. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅 览室.经预算，一共需要筹资 元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部 分用于购买书刊. (1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 倍，问最多用多 少资金购买书桌、书架等设施？ (2)经初步统计，有 户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资 元.镇政府了解情 况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资 元.经筹委会进一 步宣传，自愿参与的户数在 户的基础上增加了 (其中 ).则每户平均集资的资金 在 元的基础上减少了 ，求 的值. 参考答案 1 D 2 C 3 4 （1）最多⽤ 元购买书桌、书架等设施 （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 随着人们收入水平的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭， 成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计， 年年底全市汽车拥有量为 万 辆，而截止到 年年底，全市的汽车拥有量已达 万辆. (1)求 年年底至 年年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 年 年底全市汽车拥有量不超过 万辆；另据估计，从 年年初起，该市此后每年报 废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的 .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆. 2. 如图，在 中， ， ， .点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动，点 从点 开始沿 边向点 以 的速度移动. (1)如果 , 分别从 , 同时出发，那么几秒后， 的面积等于 ? (2)如果 , 分别从 , 同时出发，那么几秒后， 的长度等于 ？ (3)在 中