4.4 用因式分解法解一元二次方程-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用因式分解法解一元二次方程 1. 方程 的正确解法是（    ）. A. 化为 B. 化为 C. 化为 D. 化为 2. 一元二次方程 的根是（      ）. A. B. C. 或 D. 或 3. 已知实数 满足 ，则代数式 的值为         . 4. 用因式分解法解下面方程： . 5. 用因式分解法解方程： . 6. 用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) . 7. 选用合适的方法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 8. 用因式分解法解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 B 2 D 3 4 5 ， 6 （1） ， （2） ， 7 （1） ， （2） （3） ， （4） ， 8 （1） （2） ， （3） ， （4） ， 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用因式分解法解一元二次方程 1. 下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（    ）. A. 若 ，则      2      B. 方程 的解为      1      C. 若 ，则      6或-1      D. 若分式 的值为零，则      1或2      2. 已知三角形的两边长分别为 和 ，第三边长是方程 的一个根， 求这个三角形的周长. 3. 已知关于 的方程 . (1)当 为何值时，方程是一元一次方程? (2)当 为何值时，方程是一元二次方程? (3)当该方程有两个实数根，其中一个根为 时，求 的值. 4. 已知方程 的一个较大根为 ，方程 的一个较小根为 ，求 的值. 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. 参考答案 1 C 2 3 （1） （2） 且 （3） 4 5 或 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用因式分解法解一元二次方程 1. 分别用不同的方法解方程： (1)用公式法： ； (2)用因式分解法： . 2. 按指定的方法解下列方程： (1) (直接开平方法)； (2) (配方法)； (3) (公式法)； (4) (因式分解法)． 3. 如图，已知直线 交 于 两点， 是 的直径，点 为 上一点，且 平分 ，过点 作 于点 . (1)求证： 为 的切线； (2)若 ， 的直径为 ，求 的长度. ， 参考答案 1 （1） , （2） , 2 （1） （2） （3） （4） 3 （1）连接 ，如图所⽰： ∵ 平分 ， ∴ . ∵圆的半径 ， ∴ . ∴ . ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴ 为 的切线. （2）