4.2 用配方法解一元二次方程-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用配方法解一元二次方程 1. 已知关于 的方程 的一个根是 ，则          ，另一根为         . 2. 用直接开平方法解方程： . 3. 利用配方法解下列一元二次方程： . 4. 运用配方法求下列方程的解. (1) ； (2) . 5. 解下列方程： (1) ； (2) . 6. 用配方法解下列关于 的方程： (1) ; (2) . 7. 用配方法解方程： . 8. 解下列方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 参考答案 1 ； 2 ， 3 4 （1） ， （2） ， 5 （1） ， （2） ， 6 （1） （2） 7 ， 8 （1） ， （2） （3） ， （4） ， 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用配方法解一元二次方程 1. 已知直角三角形的两边长 ， 满足 ，则第三边长为（    ）. A. 或 或 B. 或 或 C. 或 或 D. 或 或 2. 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ， 、 满足等式 ，则关于 的方程 的根是        . 3. 若关于 的一元二次方程 的常数项是 ，那么         . 4. 已知方程 .当          时，它是一元二次方 程；当          时，它是一元一次方程. 5. 已知 是一元二次方程 的根，求代数式 的 值. 参考答案 1 D 2 3 4 ； 5 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 ⼀元⼆次⽅程 用配方法解一元二次方程 1. 印刷一张矩形的张贴广告如图所示，它的印刷面积是 ，上下空白各 ，两边空白 各 ，被印刷部分从上到下的长是 ，四周空白处的面积为 ． (1)求 与 的关系式； (2)当要求四周空白处的面积为 时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多 少? (3)在 问条件下，内外两个矩形是位似图形吗? 2. 如图，直线 、 的解析式分别为 和 ，动点 在线段 上移动 （不与 、 重合），过点 作直线 与 轴垂直． (1)求点 的坐标； (2) 为何值时，直线 平分 的面积； (3)设 内部位于直线 的左侧部分的面积为 . ① 的值能为 吗? ②若 的值为 ，求此时点 的坐标． 3. 如图，正六边形 内接于 ，若 的内接正三角形 的面积为 ，试求 正六边形的周长. 参考答案 1 （1） （2） ； （3）是 2 （1） （2） （3） ①不能；② 3