4.1 一元二次方程-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）. A. B. C. D. 2. 若 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是        . 3. 关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值为         . 4. 如图，某小区规划在一个长 、宽 的长方形 上修建三条同样宽的通道，使 其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为 ，那么通道的宽应设计成多少 ？设通道的宽为 ，由题意列得方程         ． 5. 根据下面问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： 一个直角三角形的两条直角边相差  ，面积是 ，求较长的直角边的长. 6. 下列哪些数是方程 的根? ， ， ， ， ， ， ， ， ． 7. 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 ，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 ，面积是 ，求较长的直角边的长. 8. 一个面积为 的矩形苗圃，它的长比宽多 .苗圃的长和宽各是多少? 参考答案 1 C 2 3 4 5 设直⻆三⻆形较⻓的直⻆边⻓为 ，则 6 ， 7 （1）设圆的半径为 ，则 （2）设直⻆三⻆形较⻓的直⻆边⻓为 ，则 8 苗圃的⻓为 ，宽为 初中数学·九年级上册 难度2 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值是（    ）. A. B. C. D. 2. 若 ，则下列关于 的方程是一元二次方程的是（      ）. A. B. C. D. 3. 已知方程 是一元二次方程，则 的值为         . 4. 艺才中学举行绘画展，小强所绘长为 ，宽为 的图画被选中去参加展览，图画四 周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的 ，若设 金边的宽度为 ，那么 满足的方程是         .（一般形式） 5. 若 且 是方程 的一个解，则 的值是        . ， ， 参考答案 1 A 2 A 3 4 5 初中数学·九年级上册 难度3 第4章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 已知 ， 是方程 的两个根，则代数式 的值 为         . 2. 已知 ， ， 均为有理数，判定关于 的方程 是不是 一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理 由． 3. 设 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项，且满足 ，求满足条件的一元二次方程. 参考答案 1 2 是； ，

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