3.7 正多边形与圆-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 对圆的进⼀步认识 正多边形与圆（一） 1. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列说法中，不正确的是（    ）. A. 各边相等、各角也相等的多边形是正多边形 B. 各边相等的圆内接多边形是正多边形 C. 各角相等的圆内接多边形是正多边形 D. 正多边形一定是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 3. 如图， 的半径为 ，正方形 的边长为 ，点 为正方形 的中心， 垂直 于 点， ，若将 绕点 按顺时针方向旋转 ，在旋转过程中， 与正方形 的边只有一个公共点的情况一共出现（    ）. A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 4. 正六边形的边心距与边长之比为（    ）. A. B. C. D. 5. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 6. 若 的半径 ，则其内接正方形的边心距为         . 7. 如图，比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点．例如，它们的一个相 同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等．它们的一个不同点：正五边形不是 中心对称图形，正六边形是中心对称图形．请你再写出它们的两个相同点和两个不同点． 8. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 参考答案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 6 7 相同点：①正五边形是轴对称图形，正六边形也是轴对称图形 ②正五边形的内⻆相等，正六边形的内⻆也相等 不同点：①正五边形的对⻆线都相等，正六边形对⻆线不全相等 ②正五边形的对⻆线不交于同⼀点，正六边形过中⼼的对⻆线交于同⼀点 8 ， 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 对圆的进⼀步认识 正多边形与圆（一） 1. 如图，在 中， 交 于点 ，则下列结论中错误的是（    ）. A. 弦 的长等于圆内接正六边形的边长 B. 弦 的长等于圆内接正十二边形的边长 C. D. 2. 下列图形中不一定有外接圆的是（    ）. A. 三角形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3. 已知等边三角形外接圆的半径为 ，则这个三角形的边长是（    ）. A. B. C. D. 4. 边长为 的正六边形的面积等于（    ）. A. B. C. D. 5. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 ， 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 C 5 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 对圆的进⼀步认识 正多边形与圆（一） 1. 若正六边形的边长为 ，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（    ）. A. B. C. D. 2. 的半径为 ，其内接正三角形的边长为 ，其内接正方形的边长为 ，问： 有怎样 确定的等量关系? 3. 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形叫 做这个圆的外切正 边形．如图， 的半径是 ，分别求它的外切正三角形、外切正方 形、外切正六边形的边长. ， 参考答案 1 B 2 3 ； ； 初中数学·九年级上册 难度1 第3章 对圆的进⼀步认识 正多边形与圆（二） 1. 正十边形的每个外角等于（     ）. A. B. C. D. 2. 若一个正 边形的边长为 ，则它的周长为          . 3. 如图， 与正六边形 的边 ， 分别交于点 ， ，则 所对的圆周角 的大小为         . 4. 若一个正多边形的每个外角为 ，则这个正多边形的中心角是         ． 5. 求正八边形的每个内角度数. 6. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? 7. 如图，已知正 边形的边长为 ，边心距为 ，求正 边形的外接圆半径 、周长 和面积 ． 8. 画一个边长为 的正六边形. 参考答案 1 B 2 3 4 5 6 五⻆星 7 ; ; 8 如图所⽰： 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 对圆的进⼀步认识 正多边形与圆（二） 1. 下列说法正确的有（    ）. ①正 边形的中心角为  ； ②正 边形的内角为  ； ③正 边形的外角为  ； ④正 边形的半径 、边心距 和边长 满足关系式： . A. 个 B. 个