3.4 直线与圆的位置关系-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 对圆的进⼀步认识 直线与圆的位置关系（一） 1. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则反映直线 与 的位置关系的图形是 （     ）. A. B. C. D. 2. 设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，若直线 与 至多有一个公共点，则 应满足 的条件是（     ）. A. B. C. D. 3. 在 中， ， ， ， 是 上的高，以 为圆心 为半径 画 ，使 与线段 有且只有两个公共点，则 的取值范围是（      ）. A. B. C. D. 4. 已知 的半径是 ，圆心 到直线 的距离为 ，则 上有且只有     个点到直线 的距离为 ． 5. 若 的半径为 ，直线 与 有两个公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是         . 6. 已知 的半径 ，直线 与 有公共点，则圆心 到直线 的距离 的取值范围是       . 7. 已知 ，画半径为 的圆，使它经过 ， 两点．这样的圆能画出多少个?如果 半径为 ， 呢? 8. 如图，在等边三角形 中， ，判断以点 为圆心， 为半径的 圆与直线 有何位置关系? (1) ； (2) ； (3) . 参考答案 1 B 2 B 3 C 4 5 6 7 如图， 是经过 、 两点且半径为 的圆，有 个； 如图， 是经过 、 两点且半径为 的圆，有 个； 没有经过 、 两点且半径为 的圆 8 （1）相离 （2）相切 （3）相交 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 对圆的进⼀步认识 直线与圆的位置关系（一） 1. 已知圆的直径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么直线 和这个圆的公共点的个 数是        ，直线 与圆的位置关系是         ． 2. 如图，已知 的半径为 ，圆心 在抛物线 上运动，当 与 轴相切时，圆 心 的坐标为         . 3. 如图所示，半径为 的 的圆心在直线 上运动. (1)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (2)当 和 轴相切时，写出点 的坐标； (3) 是否能同时与 轴和 轴相切?若能，写出点 的坐标；若不能，说明理由. 4. 如图，根据天气预报，某台风中心位于 市正东方向 的点 处，正以 的速 度向北偏西 方向移动，距离台风中心 范围内都会受到影响，若台风移动的速度 和方向不变，则 市受台风影响持续多长时间？ 5. 在 中， ， ， 是 上的一点， ， 的半径为 ，当 与 满足怎样的关系时， (1) 与 相交? (2) 与 相切? (3) 与 相离? 参考答案 1 ；相交 2 或 3 （1） 或 （2） 或 （3）不能， 与 轴相切时点 的坐标与 与 轴相切时点 的坐标不相同，故 不能 同时与 轴和 轴相切 4 5 （1） （2） （3） ， ， 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 对圆的进⼀步认识 直线与圆的位置关系（一） 1. 已知正方形 的边长为 ， 与 相交于点 ，过点 作 的平行线，分别交 和 于点 ， .那么以 为圆心、以 为半径的圆与直线 ， ， 有怎样的位 置关系? 2. 如图， 的圆心为 ，半径为 ，直线 过点 且平行于 轴，点 在 点 的上方. (1)在图中作出 关于 轴对称的 ，根据作图得出 与直线 的位置关系； (2)若点 在 中的 上，求 的长. 3. 根据图形，回答下列问题： ， ， (1)问题发现 如图 ， 和 均为等边三角形，点 ， ， 在同一直线上，连接 . 填空： 的度数为　　    ； 线段 ， 之间的数量关系为　　     ． (2)拓展探究 如图 ， 和 均为等腰直角三角形， ，点 在 同一直线上， 为 中 边上的高，连接 ，请求出 的度数，写出线段 之间的数量关系，并说明理由． (3)解决问题 如图 ，在正方形 中， ，若点 满足 ，且 ，请直接 写出点 到 的距离. ① ② 参考答案 1 以 为圆⼼、以 为半径的圆与直线 相切， 相交， 相离 2 （1） 与直线 相交 （2） 3 （1） ； （2）
， . 理由如下： ∵
和 均为等腰直⻆三⻆形， ， ∴ . ∵ ， ∴由图 知： . ∴
. ∵
在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . ∵ 为等腰直⻆三⻆形， . ∵点 在⼀条直线上， ∴ 与 互为邻补⻆. . ， ⼜∵ ， . ⼜∵ ， . ⼜∵ ， ∴
. ∵ ≌ ， ∴ . ∵ 为等腰直⻆三⻆形且 为 中 边上的⾼， ∴ 也是等腰直⻆ 斜边上的中线. ∴ 且 . ∴ . 由图可知， ， ⼜∵ ， ∴ . （3） 或 初中数学·九年级上册 难度1 第3章 对圆的进⼀步认识 直线与圆的位置关系（三）【选学】 1. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是