3.2 确定圆的条件-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第3章 对圆的进⼀步认识 确定圆的条件 1. 下列说法正确的是（    ）. A. 经过三个点一定可以作圆 B. 任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形 C. 任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆 D. 三角形的外心到三角形各边的距离都相等 2. 有下列四个命题，其中正确的有（     ）. ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 用反证法证明命题："同一三角形中至少有两个锐角."第一步假设为         . 4. 直角三角形的两条直角边长分别为 和 ，则其外接圆的半径长为         . 5. 通过“创建文明城市”活动，人们增强了卫生意识，随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自 觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示， 为市内的三个住宅小区，城建公司 要建一个垃圾回收站，为方便起见，要使回收站建在离三个小区距离都相等的某处，请 问：如果你是工程师，你将如何选址?请通过作图的方式找出选址地点 的位置. ， ， 6. 如图，已知 ，求作其外接圆. 7. 在等腰 中， ，点 为 的中点，以 为直径作 . (1)当 等于多少度时，点 在 上? (2)当 等于多少度时，点 在 内部? (3)当 等于多少度时，点 在 外部? 8. 如图，在平面直角坐标系中， 、 两点的坐标分别为 ， . 点是 的 外接圆上的一点，且 点在 轴上方， ，求点 的坐标.  参考答案 1 C 2 C 3 同⼀三⻆形中最多有⼀个锐⻆ 4 5 三⻆形 的外⼼ 6 7 （1） （2） （3） 8 初中数学·九年级上册 难度2 第3章 对圆的进⼀步认识 确定圆的条件 1. 用反证法证明命题“若 的半径为 ，点 到圆心的距离为 ，且 ，则点 在 的 外部”，应先假设（     ）. A. B. 点 在 外 C. 点 在 上 D. 点 在 上或点 在 内 2. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 、 的坐标分别为 ， 则 外接圆的圆心坐标是（     ）. A. B. C. D. 3. 用反证法证明：若 是三角形的三个内角，则其中至少有一个角不大于 . 4. 草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等.如 果三个放牧点的位置如下图所示，那么如何确定定居点的位置? 5. 小明家的房子前面有一块空地，空地上有三棵树 ，如图所示，小明想建一个圆 形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （ ）、（ ）、（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ， ， (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，保留作图痕迹)； (2)若在 中， ， ， ，试求小明家圆形花坛的面 积． 参考答案 1 D 2 D 3 ∵结论是其中⾄少有⼀个⻆不⼤于 ， ∴假设结论不成⽴，即假设 都⼤于 . ∴ ，这与三⻆形的内⻆和等于 相⽭盾. ∴假设不成⽴， ∴ 是 的三个内⻆，则其中⾄少有⼀个⻆不⼤于 . 4 定居点的位置即为三个放牧点连线的垂直平分线的交点 5 （1） （2） 、 、 ， ， 初中数学·九年级上册 难度3 第3章 对圆的进⼀步认识 确定圆的条件 1. 如图，已知 是 的外接圆，若 ， ，则 的半径为（    ）. A. B. C. D. 2. 直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则其外接圆的半径为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，等腰梯形 中， ， ．将 沿对角线 翻折后，点 恰好与边 的中点 重合. (1)点 是否在以 为直径的圆上？请说明理由； (2)当 时，求此梯形的面积． 参考答案 1 C 2 D 3 （1）在 （2）