2.4 解直角三角形-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(青岛版)

初中数学·九年级上册 难度1 第2章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 在 中，斜边 ，直角边 ，则  等于（    ）. A. B. C. D. 其他选项答案均不对 2. 等腰三角形的顶角为 ，腰长为 ，则它的底边长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，则 ， ， .如果取 ，我们不难发现： 试探求 ， ， 之间存在的一般关系. 4. 在 中， ， ， ， 的对边分别为 ， ， ，根据下列条件解三 角形. ， . 5. 如图，在 中， ，点 在 边上，且 是等边三角形，若 ，求 的周长.(结果保留根号) 6. 如图，某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的 减至 .已知原楼梯 长为 ，调整后的楼梯所占地面 有多长?(结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ) 7. 一艘观光游船从港口 以北偏东 的方向出港观光，航行 海里至 处时发生了侧翻沉 船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船 在它的北偏东 方向，马上以 海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船 处 所需的大约时间.(参考数据： ， ) 参考答案 1 B 2 D 3 ； 4 ， ， 5 6 7 初中数学·九年级上册 难度2 第2章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 已知 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的对边. 已知 ， ，求 . 3. 如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道 ，现决定从小岛架 一座与观光小道垂直的小桥 ，小张在小道上测得如下数据： 米， ， ．请帮助小张求出小桥 的长并确定小桥在小道上的 位置．（以 ， 为参照点，结果精确到 米） （参考数据： ， ， ， ， ， ） 4. 如图，在 中， 是 边上的高， ． (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长． 参考答案 1 A 2 3 ⼩桥 的⻓度约为 ⽶，位于 之间且距 点约 ⽶ 4 （1）∵ 是 边上的⾼， ∴ ， ∴ ， 都是直⻆三⻆形. 在 中， ， . 在 中， ， . ∵ ， ∴ . （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第2章 解直⻆三⻆形 解直角三角形 1. 如图，边长为 的正方形 绕着点 逆时针旋转 到正方形 ，求图中阴影 部分的面积. 2. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 的高度，他们在斜坡上 处测得大 树顶端 的仰角是 ，朝大树方向下坡走 米到达坡底 处，在 处测得大树顶端 的仰 角是 . 若坡角 ，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） 3. 如图，已知 中， ， 是斜边 上的中线，过点 作 ， 分别与 ， 相交于点 ， ， . (1)求 的值； (2)如果 ，求 的值. 参考答案 1 2 ⽶ 3 （1） （2）